↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 593.66 m → | S 60 |
→ |
↑ 593.65 m ↓ |
↑ 593.65 m ↓ |
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S 60 |
← 593.56 m → 352 396 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332015991210938 y=0.714828491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332015991210938 × 215)
floor (0.332015991210938 × 32768)
floor (10879.5)tx = 10879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714828491210938 × 215)
floor (0.714828491210938 × 32768)
floor (23423.5)ty = 23423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10879 / 23423 ti = "15/10879/23423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10879/23423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10879 ÷ 215
10879 ÷ 32768x = 0.332000732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23423 ÷ 215
23423 ÷ 32768y = 0.714813232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.332000732421875 × 2 - 1) × π
-0.33599853515625 × 3.1415926535Λ = -1.05557053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714813232421875 × 2 - 1) × π
-0.42962646484375 × 3.1415926535Φ = -1.3497113457023 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05557053} λ = -1.05557053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3497113457023))-π/2
2×atan(0.259315102262421)-π/2
2×0.253726421327602-π/2
0.507452842655205-1.57079632675φ = -1.06334348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05557053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.479736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06334348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.925094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10879 KachelY 23423 -1.05557053 -1.06334348 -60.479736 -60.925094 Oben rechts KachelX + 1 10880 KachelY 23423 -1.05537878 -1.06334348 -60.468750 -60.925094 Unten links KachelX 10879 KachelY + 1 23424 -1.05557053 -1.06343666 -60.479736 -60.930432 Unten rechts KachelX + 1 10880 KachelY + 1 23424 -1.05537878 -1.06343666 -60.468750 -60.930432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06334348--1.06343666) × R
9.3180000000137e-05 × 6371000dl = 593.649780000873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06334348--1.06343666) × R
9.3180000000137e-05 × 6371000dr = 593.649780000873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05557053--1.05537878) × cos(-1.06334348) × R
0.000191749999999935 × 0.485952651673278 × 6371000do = 593.658832925454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05557053--1.05537878) × cos(-1.06343666) × R
0.000191749999999935 × 0.485871211628651 × 6371000du = 593.559342570416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06334348)-sin(-1.06343666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485952651673278-0.485871211628651)× R²
abs(-1.05537878--1.05557053)×8.14400446267349e-05× R²
0.000191749999999935×8.14400446267349e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.14400446267349e-05× 40589641000000 ar = 352395.904603219m²