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↑ 111.17 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829891204833984 y=0.765567779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829891204833984 × 217)
floor (0.829891204833984 × 131072)
floor (108775.5)tx = 108775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765567779541016 × 217)
floor (0.765567779541016 × 131072)
floor (100344.5)ty = 100344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108775 / 100344 ti = "17/108775/100344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108775/100344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108775 ÷ 217
108775 ÷ 131072x = 0.829887390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100344 ÷ 217
100344 ÷ 131072y = 0.76556396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829887390136719 × 2 - 1) × π
0.659774780273438 × 3.1415926535Λ = 2.07274360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76556396484375 × 2 - 1) × π
-0.5311279296875 × 3.1415926535Φ = -1.66858760197491 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07274360} λ = 2.07274360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66858760197491))-π/2
2×atan(0.188513133274954)-π/2
2×0.18632649508463-π/2
0.37265299016926-1.57079632675φ = -1.19814334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07274360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.759460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19814334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.648557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108775 KachelY 100344 2.07274360 -1.19814334 118.759460 -68.648557 Oben rechts KachelX + 1 108776 KachelY 100344 2.07279154 -1.19814334 118.762207 -68.648557 Unten links KachelX 108775 KachelY + 1 100345 2.07274360 -1.19816079 118.759460 -68.649556 Unten rechts KachelX + 1 108776 KachelY + 1 100345 2.07279154 -1.19816079 118.762207 -68.649556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19814334--1.19816079) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dl = 111.173950000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19814334--1.19816079) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dr = 111.173950000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07274360-2.07279154) × cos(-1.19814334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364087608614637 × 6371000do = 111.201727285883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07274360-2.07279154) × cos(-1.19816079) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364071356245107 × 6371000du = 111.196763393893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19814334)-sin(-1.19816079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364087608614637-0.364071356245107)× R²
abs(2.07279154-2.07274360)×1.62523695299011e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62523695299011e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62523695299011e-05× 40589641000000 ar = 12362.4593418834m²