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↑ 112.32 m ↓ |
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S 68 |
← 112.33 m → 12 617 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829845428466797 y=0.763835906982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829845428466797 × 217)
floor (0.829845428466797 × 131072)
floor (108769.5)tx = 108769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763835906982422 × 217)
floor (0.763835906982422 × 131072)
floor (100117.5)ty = 100117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108769 / 100117 ti = "17/108769/100117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108769/100117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108769 ÷ 217
108769 ÷ 131072x = 0.829841613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100117 ÷ 217
100117 ÷ 131072y = 0.763832092285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829841613769531 × 2 - 1) × π
0.659683227539062 × 3.1415926535Λ = 2.07245598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763832092285156 × 2 - 1) × π
-0.527664184570312 × 3.1415926535Φ = -1.65770592576116 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07245598} λ = 2.07245598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65770592576116))-π/2
2×atan(0.190575673749876)-π/2
2×0.188317503819738-π/2
0.376635007639476-1.57079632675φ = -1.19416132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07245598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.742981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19416132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.420404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108769 KachelY 100117 2.07245598 -1.19416132 118.742981 -68.420404 Oben rechts KachelX + 1 108770 KachelY 100117 2.07250392 -1.19416132 118.745728 -68.420404 Unten links KachelX 108769 KachelY + 1 100118 2.07245598 -1.19417895 118.742981 -68.421414 Unten rechts KachelX + 1 108770 KachelY + 1 100118 2.07250392 -1.19417895 118.745728 -68.421414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19416132--1.19417895) × R
1.76299999998797e-05 × 6371000dl = 112.320729999233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19416132--1.19417895) × R
1.76299999998797e-05 × 6371000dr = 112.320729999233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07245598-2.07250392) × cos(-1.19416132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367793425124336 × 6371000do = 112.333579035661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07245598-2.07250392) × cos(-1.19417895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367777030797595 × 6371000du = 112.328571786285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19416132)-sin(-1.19417895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367793425124336-0.367777030797595)× R²
abs(2.07250392-2.07245598)×1.63943267413313e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63943267413313e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63943267413313e-05× 40589641000000 ar = 12617.1083920694m²