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← | S 68 |
← 112.31 m → | S 68 |
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↑ 112.32 m ↓ |
↑ 112.32 m ↓ |
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S 68 |
← 112.30 m → 12 614 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829807281494141 y=0.763843536376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829807281494141 × 217)
floor (0.829807281494141 × 131072)
floor (108764.5)tx = 108764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763843536376953 × 217)
floor (0.763843536376953 × 131072)
floor (100118.5)ty = 100118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108764 / 100118 ti = "17/108764/100118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108764/100118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108764 ÷ 217
108764 ÷ 131072x = 0.829803466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100118 ÷ 217
100118 ÷ 131072y = 0.763839721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829803466796875 × 2 - 1) × π
0.65960693359375 × 3.1415926535Λ = 2.07221630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763839721679688 × 2 - 1) × π
-0.527679443359375 × 3.1415926535Φ = -1.65775386266078 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07221630} λ = 2.07221630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65775386266078))-π/2
2×atan(0.190566538361897)-π/2
2×0.188308688577949-π/2
0.376617377155897-1.57079632675φ = -1.19417895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07221630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.729248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19417895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.421414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108764 KachelY 100118 2.07221630 -1.19417895 118.729248 -68.421414 Oben rechts KachelX + 1 108765 KachelY 100118 2.07226423 -1.19417895 118.731994 -68.421414 Unten links KachelX 108764 KachelY + 1 100119 2.07221630 -1.19419658 118.729248 -68.422424 Unten rechts KachelX + 1 108765 KachelY + 1 100119 2.07226423 -1.19419658 118.731994 -68.422424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19417895--1.19419658) × R
1.76300000001017e-05 × 6371000dl = 112.320730000648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19417895--1.19419658) × R
1.76300000001017e-05 × 6371000dr = 112.320730000648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07221630-2.07226423) × cos(-1.19417895) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367777030797595 × 6371000do = 112.305140711795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07221630-2.07226423) × cos(-1.19419658) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367760636356542 × 6371000du = 112.300134471994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19417895)-sin(-1.19419658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367777030797595-0.367760636356542)× R²
abs(2.07226423-2.07221630)×1.63944410528361e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63944410528361e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63944410528361e-05× 40589641000000 ar = 12613.9142356253m²