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← | S 68 |
← 112.42 m → | S 68 |
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↑ 112.38 m ↓ |
↑ 112.38 m ↓ |
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S 68 |
← 112.41 m → 12 634 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829792022705078 y=0.763706207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829792022705078 × 217)
floor (0.829792022705078 × 131072)
floor (108762.5)tx = 108762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763706207275391 × 217)
floor (0.763706207275391 × 131072)
floor (100100.5)ty = 100100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108762 / 100100 ti = "17/108762/100100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108762/100100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108762 ÷ 217
108762 ÷ 131072x = 0.829788208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100100 ÷ 217
100100 ÷ 131072y = 0.763702392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829788208007812 × 2 - 1) × π
0.659576416015625 × 3.1415926535Λ = 2.07212042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763702392578125 × 2 - 1) × π
-0.52740478515625 × 3.1415926535Φ = -1.65689099846762 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07212042} λ = 2.07212042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65689099846762))-π/2
2×atan(0.190731042366365)-π/2
2×0.188467423065826-π/2
0.376934846131653-1.57079632675φ = -1.19386148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07212042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.723755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19386148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.403224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108762 KachelY 100100 2.07212042 -1.19386148 118.723755 -68.403224 Oben rechts KachelX + 1 108763 KachelY 100100 2.07216836 -1.19386148 118.726501 -68.403224 Unten links KachelX 108762 KachelY + 1 100101 2.07212042 -1.19387912 118.723755 -68.404235 Unten rechts KachelX + 1 108763 KachelY + 1 100101 2.07216836 -1.19387912 118.726501 -68.404235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19386148--1.19387912) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dl = 112.384440000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19386148--1.19387912) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dr = 112.384440000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07212042-2.07216836) × cos(-1.19386148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368072232058011 × 6371000do = 112.418733849696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07212042-2.07216836) × cos(-1.19387912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368055830378148 × 6371000du = 112.413724354487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19386148)-sin(-1.19387912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368072232058011-0.368055830378148)× R²
abs(2.07216836-2.07212042)×1.64016798628319e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64016798628319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64016798628319e-05× 40589641000000 ar = 12633.8349547763m²