↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.43 m → | S 68 |
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↑ 112.45 m ↓ |
↑ 112.45 m ↓ |
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S 68 |
← 112.42 m → 12 642 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829700469970703 y=0.763690948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829700469970703 × 217)
floor (0.829700469970703 × 131072)
floor (108750.5)tx = 108750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763690948486328 × 217)
floor (0.763690948486328 × 131072)
floor (100098.5)ty = 100098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108750 / 100098 ti = "17/108750/100098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108750/100098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108750 ÷ 217
108750 ÷ 131072x = 0.829696655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100098 ÷ 217
100098 ÷ 131072y = 0.763687133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829696655273438 × 2 - 1) × π
0.659393310546875 × 3.1415926535Λ = 2.07154518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763687133789062 × 2 - 1) × π
-0.527374267578125 × 3.1415926535Φ = -1.65679512466838 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07154518} λ = 2.07154518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65679512466838))-π/2
2×atan(0.190749329352637)-π/2
2×0.188485068093889-π/2
0.376970136187779-1.57079632675φ = -1.19382619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07154518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.690796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19382619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.401202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108750 KachelY 100098 2.07154518 -1.19382619 118.690796 -68.401202 Oben rechts KachelX + 1 108751 KachelY 100098 2.07159312 -1.19382619 118.693543 -68.401202 Unten links KachelX 108750 KachelY + 1 100099 2.07154518 -1.19384384 118.690796 -68.402213 Unten rechts KachelX + 1 108751 KachelY + 1 100099 2.07159312 -1.19384384 118.693543 -68.402213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19382619--1.19384384) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dl = 112.448149999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19382619--1.19384384) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dr = 112.448149999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07154518-2.07159312) × cos(-1.19382619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368105044371974 × 6371000do = 112.428755574969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07154518-2.07159312) × cos(-1.19384384) × R
4.79399999999686e-05 × 0.36808863362334 × 6371000du = 112.423743309924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19382619)-sin(-1.19384384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368105044371974-0.36808863362334)× R²
abs(2.07159312-2.07154518)×1.64107486339549e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64107486339549e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64107486339549e-05× 40589641000000 ar = 12642.123761631m²