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← | S 68 |
← 114.34 m → | S 68 |
→ |
↑ 114.30 m ↓ |
↑ 114.30 m ↓ |
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S 68 |
← 114.33 m → 13 068 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829669952392578 y=0.760807037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829669952392578 × 217)
floor (0.829669952392578 × 131072)
floor (108746.5)tx = 108746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760807037353516 × 217)
floor (0.760807037353516 × 131072)
floor (99720.5)ty = 99720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108746 / 99720 ti = "17/108746/99720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108746/99720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108746 ÷ 217
108746 ÷ 131072x = 0.829666137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99720 ÷ 217
99720 ÷ 131072y = 0.76080322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829666137695312 × 2 - 1) × π
0.659332275390625 × 3.1415926535Λ = 2.07135343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76080322265625 × 2 - 1) × π
-0.5216064453125 × 3.1415926535Φ = -1.638674976612 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07135343} λ = 2.07135343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.638674976612))-π/2
2×atan(0.194237240743085)-π/2
2×0.191848354475785-π/2
0.38369670895157-1.57079632675φ = -1.18709962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07135343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.679809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18709962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.015798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108746 KachelY 99720 2.07135343 -1.18709962 118.679809 -68.015798 Oben rechts KachelX + 1 108747 KachelY 99720 2.07140137 -1.18709962 118.682556 -68.015798 Unten links KachelX 108746 KachelY + 1 99721 2.07135343 -1.18711756 118.679809 -68.016826 Unten rechts KachelX + 1 108747 KachelY + 1 99721 2.07140137 -1.18711756 118.682556 -68.016826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18709962--1.18711756) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dl = 114.295739999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18709962--1.18711756) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dr = 114.295739999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07135343-2.07140137) × cos(-1.18709962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374350928032353 × 6371000do = 114.336409213893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07135343-2.07140137) × cos(-1.18711756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374334292441376 × 6371000du = 114.331328276209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18709962)-sin(-1.18711756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374350928032353-0.374334292441376)× R²
abs(2.07140137-2.07135343)×1.66355909773652e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66355909773652e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66355909773652e-05× 40589641000000 ar = 13067.8741356711m²