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← | S 68 |
← 112.72 m → | S 68 |
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↑ 112.70 m ↓ |
↑ 112.70 m ↓ |
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S 68 |
← 112.71 m → 12 704 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829669952392578 y=0.763248443603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829669952392578 × 217)
floor (0.829669952392578 × 131072)
floor (108746.5)tx = 108746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763248443603516 × 217)
floor (0.763248443603516 × 131072)
floor (100040.5)ty = 100040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108746 / 100040 ti = "17/108746/100040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108746/100040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108746 ÷ 217
108746 ÷ 131072x = 0.829666137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100040 ÷ 217
100040 ÷ 131072y = 0.76324462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829666137695312 × 2 - 1) × π
0.659332275390625 × 3.1415926535Λ = 2.07135343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76324462890625 × 2 - 1) × π
-0.5264892578125 × 3.1415926535Φ = -1.65401478449042 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07135343} λ = 2.07135343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65401478449042))-π/2
2×atan(0.191280415334682)-π/2
2×0.188997458635127-π/2
0.377994917270255-1.57079632675φ = -1.19280141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07135343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.679809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19280141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.342487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108746 KachelY 100040 2.07135343 -1.19280141 118.679809 -68.342487 Oben rechts KachelX + 1 108747 KachelY 100040 2.07140137 -1.19280141 118.682556 -68.342487 Unten links KachelX 108746 KachelY + 1 100041 2.07135343 -1.19281910 118.679809 -68.343500 Unten rechts KachelX + 1 108747 KachelY + 1 100041 2.07140137 -1.19281910 118.682556 -68.343500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19280141--1.19281910) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19280141--1.19281910) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07135343-2.07140137) × cos(-1.19280141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369057675180288 × 6371000do = 112.719713544545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07135343-2.07140137) × cos(-1.19281910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369041233921652 × 6371000du = 112.71469196096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19280141)-sin(-1.19281910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369057675180288-0.369041233921652)× R²
abs(2.07140137-2.07135343)×1.64412586360352e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64412586360352e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64412586360352e-05× 40589641000000 ar = 12703.5657749793m²