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← 114.24 m → | S 68 |
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↑ 114.23 m ↓ |
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S 68 |
← 114.23 m → 13 050 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829502105712891 y=0.760951995849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829502105712891 × 217)
floor (0.829502105712891 × 131072)
floor (108724.5)tx = 108724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760951995849609 × 217)
floor (0.760951995849609 × 131072)
floor (99739.5)ty = 99739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108724 / 99739 ti = "17/108724/99739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108724/99739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108724 ÷ 217
108724 ÷ 131072x = 0.829498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99739 ÷ 217
99739 ÷ 131072y = 0.760948181152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829498291015625 × 2 - 1) × π
0.65899658203125 × 3.1415926535Λ = 2.07029882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760948181152344 × 2 - 1) × π
-0.521896362304688 × 3.1415926535Φ = -1.63958577770478 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07029882} λ = 2.07029882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63958577770478))-π/2
2×atan(0.194060409793093)-π/2
2×0.191677946832079-π/2
0.383355893664158-1.57079632675φ = -1.18744043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07029882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.619385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18744043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.035325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108724 KachelY 99739 2.07029882 -1.18744043 118.619385 -68.035325 Oben rechts KachelX + 1 108725 KachelY 99739 2.07034676 -1.18744043 118.622131 -68.035325 Unten links KachelX 108724 KachelY + 1 99740 2.07029882 -1.18745836 118.619385 -68.036352 Unten rechts KachelX + 1 108725 KachelY + 1 99740 2.07034676 -1.18745836 118.622131 -68.036352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18744043--1.18745836) × R
1.79299999998328e-05 × 6371000dl = 114.232029998935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18744043--1.18745836) × R
1.79299999998328e-05 × 6371000dr = 114.232029998935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07029882-2.07034676) × cos(-1.18744043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37403487757812 × 6371000do = 114.239879270032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07029882-2.07034676) × cos(-1.18745836) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374018248973542 × 6371000du = 114.234800466173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18744043)-sin(-1.18745836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37403487757812-0.374018248973542)× R²
abs(2.07034676-2.07029882)×1.66286045775177e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66286045775177e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66286045775177e-05× 40589641000000 ar = 13049.5632351265m²