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← 111.56 m → | S 68 |
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↑ 111.56 m ↓ |
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S 68 |
← 111.55 m → 12 445 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829471588134766 y=0.765018463134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829471588134766 × 217)
floor (0.829471588134766 × 131072)
floor (108720.5)tx = 108720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765018463134766 × 217)
floor (0.765018463134766 × 131072)
floor (100272.5)ty = 100272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108720 / 100272 ti = "17/108720/100272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108720/100272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108720 ÷ 217
108720 ÷ 131072x = 0.8294677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100272 ÷ 217
100272 ÷ 131072y = 0.7650146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8294677734375 × 2 - 1) × π
0.658935546875 × 3.1415926535Λ = 2.07010707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7650146484375 × 2 - 1) × π
-0.530029296875 × 3.1415926535Φ = -1.66513614520227 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07010707} λ = 2.07010707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66513614520227))-π/2
2×atan(0.189164902334877)-π/2
2×0.186955822210138-π/2
0.373911644420276-1.57079632675φ = -1.19688468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07010707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.608398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19688468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.576441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108720 KachelY 100272 2.07010707 -1.19688468 118.608398 -68.576441 Oben rechts KachelX + 1 108721 KachelY 100272 2.07015501 -1.19688468 118.611145 -68.576441 Unten links KachelX 108720 KachelY + 1 100273 2.07010707 -1.19690219 118.608398 -68.577444 Unten rechts KachelX + 1 108721 KachelY + 1 100273 2.07015501 -1.19690219 118.611145 -68.577444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19688468--1.19690219) × R
1.75100000001649e-05 × 6371000dl = 111.556210001051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19688468--1.19690219) × R
1.75100000001649e-05 × 6371000dr = 111.556210001051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07010707-2.07015501) × cos(-1.19688468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365259591406087 × 6371000do = 111.559680997229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07010707-2.07015501) × cos(-1.19690219) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365243291191205 × 6371000du = 111.554702492036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19688468)-sin(-1.19690219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365259591406087-0.365243291191205)× R²
abs(2.07015501-2.07010707)×1.63002148814706e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63002148814706e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63002148814706e-05× 40589641000000 ar = 12444.8975095731m²