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↑ 114.10 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829448699951172 y=0.761188507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829448699951172 × 217)
floor (0.829448699951172 × 131072)
floor (108717.5)tx = 108717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761188507080078 × 217)
floor (0.761188507080078 × 131072)
floor (99770.5)ty = 99770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108717 / 99770 ti = "17/108717/99770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108717/99770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108717 ÷ 217
108717 ÷ 131072x = 0.829444885253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99770 ÷ 217
99770 ÷ 131072y = 0.761184692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829444885253906 × 2 - 1) × π
0.658889770507812 × 3.1415926535Λ = 2.06996326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761184692382812 × 2 - 1) × π
-0.522369384765625 × 3.1415926535Φ = -1.641071821593 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06996326} λ = 2.06996326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.641071821593))-π/2
2×atan(0.19377224167544)-π/2
2×0.191400222147731-π/2
0.382800444295462-1.57079632675φ = -1.18799588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06996326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.600159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18799588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.067150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108717 KachelY 99770 2.06996326 -1.18799588 118.600159 -68.067150 Oben rechts KachelX + 1 108718 KachelY 99770 2.07001120 -1.18799588 118.602905 -68.067150 Unten links KachelX 108717 KachelY + 1 99771 2.06996326 -1.18801379 118.600159 -68.068176 Unten rechts KachelX + 1 108718 KachelY + 1 99771 2.07001120 -1.18801379 118.602905 -68.068176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18799588--1.18801379) × R
1.79100000001764e-05 × 6371000dl = 114.104610001124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18799588--1.18801379) × R
1.79100000001764e-05 × 6371000dr = 114.104610001124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06996326-2.07001120) × cos(-1.18799588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373519687444559 × 6371000do = 114.082526942248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06996326-2.07001120) × cos(-1.18801379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373503073670114 × 6371000du = 114.077452667894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18799588)-sin(-1.18801379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373519687444559-0.373503073670114)× R²
abs(2.07001120-2.06996326)×1.66137744458394e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66137744458394e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66137744458394e-05× 40589641000000 ar = 13017.0527461368m²