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↑ 114.10 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829448699951172 y=0.761173248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829448699951172 × 217)
floor (0.829448699951172 × 131072)
floor (108717.5)tx = 108717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761173248291016 × 217)
floor (0.761173248291016 × 131072)
floor (99768.5)ty = 99768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108717 / 99768 ti = "17/108717/99768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108717/99768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108717 ÷ 217
108717 ÷ 131072x = 0.829444885253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99768 ÷ 217
99768 ÷ 131072y = 0.76116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829444885253906 × 2 - 1) × π
0.658889770507812 × 3.1415926535Λ = 2.06996326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76116943359375 × 2 - 1) × π
-0.5223388671875 × 3.1415926535Φ = -1.64097594779376 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06996326} λ = 2.06996326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64097594779376))-π/2
2×atan(0.193790820247021)-π/2
2×0.191418128319607-π/2
0.382836256639214-1.57079632675φ = -1.18796007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06996326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.600159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18796007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.065098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108717 KachelY 99768 2.06996326 -1.18796007 118.600159 -68.065098 Oben rechts KachelX + 1 108718 KachelY 99768 2.07001120 -1.18796007 118.602905 -68.065098 Unten links KachelX 108717 KachelY + 1 99769 2.06996326 -1.18797798 118.600159 -68.066124 Unten rechts KachelX + 1 108718 KachelY + 1 99769 2.07001120 -1.18797798 118.602905 -68.066124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18796007--1.18797798) × R
1.79100000001764e-05 × 6371000dl = 114.104610001124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18796007--1.18797798) × R
1.79100000001764e-05 × 6371000dr = 114.104610001124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06996326-2.07001120) × cos(-1.18796007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373552905357917 × 6371000do = 114.092672548017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06996326-2.07001120) × cos(-1.18797798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373536291823036 × 6371000du = 114.087598346832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18796007)-sin(-1.18797798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373552905357917-0.373536291823036)× R²
abs(2.07001120-2.06996326)×1.66135348809715e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66135348809715e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66135348809715e-05× 40589641000000 ar = 13018.210410517m²