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↑ 114.04 m ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829441070556641 y=0.761180877685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829441070556641 × 217)
floor (0.829441070556641 × 131072)
floor (108716.5)tx = 108716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761180877685547 × 217)
floor (0.761180877685547 × 131072)
floor (99769.5)ty = 99769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108716 / 99769 ti = "17/108716/99769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108716/99769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108716 ÷ 217
108716 ÷ 131072x = 0.829437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99769 ÷ 217
99769 ÷ 131072y = 0.761177062988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829437255859375 × 2 - 1) × π
0.65887451171875 × 3.1415926535Λ = 2.06991533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761177062988281 × 2 - 1) × π
-0.522354125976562 × 3.1415926535Φ = -1.64102388469338 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06991533} λ = 2.06991533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64102388469338))-π/2
2×atan(0.193781530738581)-π/2
2×0.191409175034611-π/2
0.382818350069221-1.57079632675φ = -1.18797798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06991533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.597412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18797798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.066124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108716 KachelY 99769 2.06991533 -1.18797798 118.597412 -68.066124 Oben rechts KachelX + 1 108717 KachelY 99769 2.06996326 -1.18797798 118.600159 -68.066124 Unten links KachelX 108716 KachelY + 1 99770 2.06991533 -1.18799588 118.597412 -68.067150 Unten rechts KachelX + 1 108717 KachelY + 1 99770 2.06996326 -1.18799588 118.600159 -68.067150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18797798--1.18799588) × R
1.78999999997931e-05 × 6371000dl = 114.040899998682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18797798--1.18799588) × R
1.78999999997931e-05 × 6371000dr = 114.040899998682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06991533-2.06996326) × cos(-1.18797798) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373536291823036 × 6371000do = 114.063800349825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06991533-2.06996326) × cos(-1.18799588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373519687444559 × 6371000du = 114.058730003106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18797798)-sin(-1.18799588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373536291823036-0.373519687444559)× R²
abs(2.06996326-2.06991533)×1.66043784766146e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66043784766146e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66043784766146e-05× 40589641000000 ar = 13007.6493359935m²