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↑ 114.17 m ↓ |
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S 68 |
← 114.16 m → 13 034 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829395294189453 y=0.761066436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829395294189453 × 217)
floor (0.829395294189453 × 131072)
floor (108710.5)tx = 108710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761066436767578 × 217)
floor (0.761066436767578 × 131072)
floor (99754.5)ty = 99754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108710 / 99754 ti = "17/108710/99754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108710/99754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108710 ÷ 217
108710 ÷ 131072x = 0.829391479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99754 ÷ 217
99754 ÷ 131072y = 0.761062622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829391479492188 × 2 - 1) × π
0.658782958984375 × 3.1415926535Λ = 2.06962770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761062622070312 × 2 - 1) × π
-0.522125244140625 × 3.1415926535Φ = -1.64030483119908 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06962770} λ = 2.06962770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64030483119908))-π/2
2×atan(0.193920920133599)-π/2
2×0.19154351612015-π/2
0.383087032240301-1.57079632675φ = -1.18770929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06962770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.580932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18770929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.050730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108710 KachelY 99754 2.06962770 -1.18770929 118.580932 -68.050730 Oben rechts KachelX + 1 108711 KachelY 99754 2.06967564 -1.18770929 118.583679 -68.050730 Unten links KachelX 108710 KachelY + 1 99755 2.06962770 -1.18772721 118.580932 -68.051756 Unten rechts KachelX + 1 108711 KachelY + 1 99755 2.06967564 -1.18772721 118.583679 -68.051756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18770929--1.18772721) × R
1.79200000001156e-05 × 6371000dl = 114.168320000737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18770929--1.18772721) × R
1.79200000001156e-05 × 6371000dr = 114.168320000737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06962770-2.06967564) × cos(-1.18770929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373785519362926 × 6371000do = 114.163718852631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06962770-2.06967564) × cos(-1.18772721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373768898231113 × 6371000du = 114.158642331148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18770929)-sin(-1.18772721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373785519362926-0.373768898231113)× R²
abs(2.06967564-2.06962770)×1.66211318128884e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66211318128884e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66211318128884e-05× 40589641000000 ar = 13033.5901979195m²