↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 114.18 m → | S 68 |
→ |
↑ 114.23 m ↓ |
↑ 114.23 m ↓ |
|||
S 68 |
← 114.18 m → 13 043 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829387664794922 y=0.761005401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829387664794922 × 217)
floor (0.829387664794922 × 131072)
floor (108709.5)tx = 108709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761005401611328 × 217)
floor (0.761005401611328 × 131072)
floor (99746.5)ty = 99746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108709 / 99746 ti = "17/108709/99746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108709/99746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108709 ÷ 217
108709 ÷ 131072x = 0.829383850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99746 ÷ 217
99746 ÷ 131072y = 0.761001586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829383850097656 × 2 - 1) × π
0.658767700195312 × 3.1415926535Λ = 2.06957977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761001586914062 × 2 - 1) × π
-0.522003173828125 × 3.1415926535Φ = -1.63992133600212 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06957977} λ = 2.06957977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63992133600212))-π/2
2×atan(0.19399530213672)-π/2
2×0.191615201343155-π/2
0.38323040268631-1.57079632675φ = -1.18756592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06957977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.578186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18756592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.042515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108709 KachelY 99746 2.06957977 -1.18756592 118.578186 -68.042515 Oben rechts KachelX + 1 108710 KachelY 99746 2.06962770 -1.18756592 118.580932 -68.042515 Unten links KachelX 108709 KachelY + 1 99747 2.06957977 -1.18758385 118.578186 -68.043542 Unten rechts KachelX + 1 108710 KachelY + 1 99747 2.06962770 -1.18758385 118.580932 -68.043542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18756592--1.18758385) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dl = 114.232030000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18756592--1.18758385) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dr = 114.232030000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06957977-2.06962770) × cos(-1.18756592) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373918493370429 × 6371000do = 114.180510190206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06957977-2.06962770) × cos(-1.18758385) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373901863924409 × 6371000du = 114.175432188811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18756592)-sin(-1.18758385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373918493370429-0.373901863924409)× R²
abs(2.06962770-2.06957977)×1.66294460199334e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66294460199334e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66294460199334e-05× 40589641000000 ar = 13042.7814306081m²