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↑ 114.23 m ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829357147216797 y=0.760974884033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829357147216797 × 217)
floor (0.829357147216797 × 131072)
floor (108705.5)tx = 108705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760974884033203 × 217)
floor (0.760974884033203 × 131072)
floor (99742.5)ty = 99742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108705 / 99742 ti = "17/108705/99742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108705/99742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108705 ÷ 217
108705 ÷ 131072x = 0.829353332519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99742 ÷ 217
99742 ÷ 131072y = 0.760971069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829353332519531 × 2 - 1) × π
0.658706665039062 × 3.1415926535Λ = 2.06938802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760971069335938 × 2 - 1) × π
-0.521942138671875 × 3.1415926535Φ = -1.63972958840364 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06938802} λ = 2.06938802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63972958840364))-π/2
2×atan(0.194032503836575)-π/2
2×0.191651053517179-π/2
0.383302107034358-1.57079632675φ = -1.18749422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06938802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.567200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18749422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.038407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108705 KachelY 99742 2.06938802 -1.18749422 118.567200 -68.038407 Oben rechts KachelX + 1 108706 KachelY 99742 2.06943596 -1.18749422 118.569946 -68.038407 Unten links KachelX 108705 KachelY + 1 99743 2.06938802 -1.18751215 118.567200 -68.039434 Unten rechts KachelX + 1 108706 KachelY + 1 99743 2.06943596 -1.18751215 118.569946 -68.039434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18749422--1.18751215) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dl = 114.232030000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18749422--1.18751215) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dr = 114.232030000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06938802-2.06943596) × cos(-1.18749422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373984991403669 × 6371000do = 114.224642748284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06938802-2.06943596) × cos(-1.18751215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373968362438383 × 6371000du = 114.219563834257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18749422)-sin(-1.18751215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373984991403669-0.373968362438383)× R²
abs(2.06943596-2.06938802)×1.66289652853147e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66289652853147e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66289652853147e-05× 40589641000000 ar = 13047.8227301407m²