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← | S 68 |
← 114.20 m → | S 68 |
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↑ 114.17 m ↓ |
↑ 114.17 m ↓ |
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S 68 |
← 114.19 m → 13 038 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829349517822266 y=0.761013031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829349517822266 × 217)
floor (0.829349517822266 × 131072)
floor (108704.5)tx = 108704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761013031005859 × 217)
floor (0.761013031005859 × 131072)
floor (99747.5)ty = 99747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108704 / 99747 ti = "17/108704/99747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108704/99747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108704 ÷ 217
108704 ÷ 131072x = 0.829345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99747 ÷ 217
99747 ÷ 131072y = 0.761009216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829345703125 × 2 - 1) × π
0.65869140625 × 3.1415926535Λ = 2.06934008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761009216308594 × 2 - 1) × π
-0.522018432617188 × 3.1415926535Φ = -1.63996927290174 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06934008} λ = 2.06934008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63996927290174))-π/2
2×atan(0.193986002826286)-π/2
2×0.191606239295832-π/2
0.383212478591663-1.57079632675φ = -1.18758385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06934008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.564453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18758385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.043542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108704 KachelY 99747 2.06934008 -1.18758385 118.564453 -68.043542 Oben rechts KachelX + 1 108705 KachelY 99747 2.06938802 -1.18758385 118.567200 -68.043542 Unten links KachelX 108704 KachelY + 1 99748 2.06934008 -1.18760177 118.564453 -68.044569 Unten rechts KachelX + 1 108705 KachelY + 1 99748 2.06938802 -1.18760177 118.567200 -68.044569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18758385--1.18760177) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dl = 114.168319999322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18758385--1.18760177) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dr = 114.168319999322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06934008-2.06938802) × cos(-1.18758385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373901863924409 × 6371000do = 114.199253476417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06934008-2.06938802) × cos(-1.18760177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373885243632936 × 6371000du = 114.194177211595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18758385)-sin(-1.18760177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373901863924409-0.373885243632936)× R²
abs(2.06938802-2.06934008)×1.66202914738123e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66202914738123e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66202914738123e-05× 40589641000000 ar = 13037.6471405717m²