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← 114.19 m → | S 68 |
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↑ 114.17 m ↓ |
↑ 114.17 m ↓ |
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S 68 |
← 114.18 m → 13 036 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829341888427734 y=0.760997772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829341888427734 × 217)
floor (0.829341888427734 × 131072)
floor (108703.5)tx = 108703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760997772216797 × 217)
floor (0.760997772216797 × 131072)
floor (99745.5)ty = 99745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108703 / 99745 ti = "17/108703/99745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108703/99745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108703 ÷ 217
108703 ÷ 131072x = 0.829338073730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99745 ÷ 217
99745 ÷ 131072y = 0.760993957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829338073730469 × 2 - 1) × π
0.658676147460938 × 3.1415926535Λ = 2.06929215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760993957519531 × 2 - 1) × π
-0.521987915039062 × 3.1415926535Φ = -1.6398733991025 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06929215} λ = 2.06929215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6398733991025))-π/2
2×atan(0.194004601892944)-π/2
2×0.191624163788937-π/2
0.383248327577873-1.57079632675φ = -1.18754800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06929215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.561707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18754800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.041488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108703 KachelY 99745 2.06929215 -1.18754800 118.561707 -68.041488 Oben rechts KachelX + 1 108704 KachelY 99745 2.06934008 -1.18754800 118.564453 -68.041488 Unten links KachelX 108703 KachelY + 1 99746 2.06929215 -1.18756592 118.561707 -68.042515 Unten rechts KachelX + 1 108704 KachelY + 1 99746 2.06934008 -1.18756592 118.564453 -68.042515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18754800--1.18756592) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dl = 114.168319999322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18754800--1.18756592) × R
1.79199999998936e-05 × 6371000dr = 114.168319999322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06929215-2.06934008) × cos(-1.18754800) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373935113421691 × 6371000do = 114.185585322798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06929215-2.06934008) × cos(-1.18756592) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373918493370429 × 6371000du = 114.180510190206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18754800)-sin(-1.18756592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373935113421691-0.373918493370429)× R²
abs(2.06934008-2.06929215)×1.66200512619064e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66200512619064e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66200512619064e-05× 40589641000000 ar = 13036.0867351009m²