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← 114.05 m → | S 68 |
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↑ 114.04 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.829257965087891 y=0.761234283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.829257965087891 × 217)
floor (0.829257965087891 × 131072)
floor (108692.5)tx = 108692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761234283447266 × 217)
floor (0.761234283447266 × 131072)
floor (99776.5)ty = 99776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108692 / 99776 ti = "17/108692/99776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108692/99776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108692 ÷ 217
108692 ÷ 131072x = 0.829254150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99776 ÷ 217
99776 ÷ 131072y = 0.76123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.829254150390625 × 2 - 1) × π
0.65850830078125 × 3.1415926535Λ = 2.06876484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76123046875 × 2 - 1) × π
-0.5224609375 × 3.1415926535Φ = -1.64135944299072 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06876484} λ = 2.06876484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64135944299072))-π/2
2×atan(0.193716516646689)-π/2
2×0.19134651318608-π/2
0.38269302637216-1.57079632675φ = -1.18810330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06876484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.531494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18810330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.073305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108692 KachelY 99776 2.06876484 -1.18810330 118.531494 -68.073305 Oben rechts KachelX + 1 108693 KachelY 99776 2.06881278 -1.18810330 118.534241 -68.073305 Unten links KachelX 108692 KachelY + 1 99777 2.06876484 -1.18812120 118.531494 -68.074330 Unten rechts KachelX + 1 108693 KachelY + 1 99777 2.06881278 -1.18812120 118.534241 -68.074330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18810330--1.18812120) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18810330--1.18812120) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06876484-2.06881278) × cos(-1.18810330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373420040107369 × 6371000do = 114.052092080548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06876484-2.06881278) × cos(-1.18812120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373403434891114 × 6371000du = 114.047020420086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18810330)-sin(-1.18812120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373420040107369-0.373403434891114)× R²
abs(2.06881278-2.06876484)×1.66052162548502e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66052162548502e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66052162548502e-05× 40589641000000 ar = 13006.3140397123m²