↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 594.16 m → | S 60 |
→ |
↑ 594.10 m ↓ |
↑ 594.10 m ↓ |
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S 60 |
← 594.06 m → 352 956 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331710815429688 y=0.714675903320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331710815429688 × 215)
floor (0.331710815429688 × 32768)
floor (10869.5)tx = 10869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714675903320312 × 215)
floor (0.714675903320312 × 32768)
floor (23418.5)ty = 23418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10869 / 23418 ti = "15/10869/23418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10869/23418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10869 ÷ 215
10869 ÷ 32768x = 0.331695556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23418 ÷ 215
23418 ÷ 32768y = 0.71466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.331695556640625 × 2 - 1) × π
-0.33660888671875 × 3.1415926535Λ = -1.05748801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71466064453125 × 2 - 1) × π
-0.4293212890625 × 3.1415926535Φ = -1.3487526077099 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05748801} λ = -1.05748801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3487526077099))-π/2
2×atan(0.259563836719498)-π/2
2×0.253959469576849-π/2
0.507918939153698-1.57079632675φ = -1.06287739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05748801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.589600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06287739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.898389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10869 KachelY 23418 -1.05748801 -1.06287739 -60.589600 -60.898389 Oben rechts KachelX + 1 10870 KachelY 23418 -1.05729626 -1.06287739 -60.578613 -60.898389 Unten links KachelX 10869 KachelY + 1 23419 -1.05748801 -1.06297064 -60.589600 -60.903731 Unten rechts KachelX + 1 10870 KachelY + 1 23419 -1.05729626 -1.06297064 -60.578613 -60.903731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06287739--1.06297064) × R
9.32500000001557e-05 × 6371000dl = 594.095750000992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06287739--1.06297064) × R
9.32500000001557e-05 × 6371000dr = 594.095750000992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05748801--1.05729626) × cos(-1.06287739) × R
0.000191749999999935 × 0.486359954607054 × 6371000do = 594.156410175994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05748801--1.05729626) × cos(-1.06297064) × R
0.000191749999999935 × 0.486278474508286 × 6371000du = 594.056870889245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06287739)-sin(-1.06297064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.486359954607054-0.486278474508286)× R²
abs(-1.05729626--1.05748801)×8.14800987683495e-05× R²
0.000191749999999935×8.14800987683495e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.14800987683495e-05× 40589641000000 ar = 352956.230443645m²