↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 588.47 m → | S 61 |
→ |
↑ 588.43 m ↓ |
↑ 588.43 m ↓ |
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S 61 |
← 588.37 m → 346 242 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331680297851562 y=0.716415405273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331680297851562 × 215)
floor (0.331680297851562 × 32768)
floor (10868.5)tx = 10868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716415405273438 × 215)
floor (0.716415405273438 × 32768)
floor (23475.5)ty = 23475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10868 / 23475 ti = "15/10868/23475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10868/23475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10868 ÷ 215
10868 ÷ 32768x = 0.3316650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23475 ÷ 215
23475 ÷ 32768y = 0.716400146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3316650390625 × 2 - 1) × π
-0.336669921875 × 3.1415926535Λ = -1.05767975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716400146484375 × 2 - 1) × π
-0.43280029296875 × 3.1415926535Φ = -1.35968222082327 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05767975} λ = -1.05767975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35968222082327))-π/2
2×atan(0.256742351364592)-π/2
2×0.251314269649754-π/2
0.502628539299509-1.57079632675φ = -1.06816779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05767975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.600586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06816779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.201506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10868 KachelY 23475 -1.05767975 -1.06816779 -60.600586 -61.201506 Oben rechts KachelX + 1 10869 KachelY 23475 -1.05748801 -1.06816779 -60.589600 -61.201506 Unten links KachelX 10868 KachelY + 1 23476 -1.05767975 -1.06826015 -60.600586 -61.206798 Unten rechts KachelX + 1 10869 KachelY + 1 23476 -1.05748801 -1.06826015 -60.589600 -61.206798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06816779--1.06826015) × R
9.23600000000135e-05 × 6371000dl = 588.425560000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06816779--1.06826015) × R
9.23600000000135e-05 × 6371000dr = 588.425560000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05767975--1.05748801) × cos(-1.06816779) × R
0.000191739999999996 × 0.481730637778507 × 6371000do = 588.470363978812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05767975--1.05748801) × cos(-1.06826015) × R
0.000191739999999996 × 0.481649698869343 × 6371000du = 588.371490987142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06816779)-sin(-1.06826015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.481730637778507-0.481649698869343)× R²
abs(-1.05748801--1.05767975)×8.09389091647184e-05× R²
0.000191739999999996×8.09389091647184e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.09389091647184e-05× 40589641000000 ar = 346241.914015939m²