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← | S 61 |
← 591.37 m → | S 61 |
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↑ 591.36 m ↓ |
↑ 591.36 m ↓ |
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S 61 |
← 591.27 m → 349 683 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331619262695312 y=0.715530395507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331619262695312 × 215)
floor (0.331619262695312 × 32768)
floor (10866.5)tx = 10866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.715530395507812 × 215)
floor (0.715530395507812 × 32768)
floor (23446.5)ty = 23446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10866 / 23446 ti = "15/10866/23446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10866/23446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10866 ÷ 215
10866 ÷ 32768x = 0.33160400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23446 ÷ 215
23446 ÷ 32768y = 0.71551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33160400390625 × 2 - 1) × π
-0.3367919921875 × 3.1415926535Λ = -1.05806325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71551513671875 × 2 - 1) × π
-0.4310302734375 × 3.1415926535Φ = -1.35412154046735 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05806325} λ = -1.05806325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35412154046735))-π/2
2×atan(0.258173990268531)-π/2
2×0.252656911740172-π/2
0.505313823480344-1.57079632675φ = -1.06548250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05806325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.622559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06548250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.047650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10866 KachelY 23446 -1.05806325 -1.06548250 -60.622559 -61.047650 Oben rechts KachelX + 1 10867 KachelY 23446 -1.05787150 -1.06548250 -60.611572 -61.047650 Unten links KachelX 10866 KachelY + 1 23447 -1.05806325 -1.06557532 -60.622559 -61.052969 Unten rechts KachelX + 1 10867 KachelY + 1 23447 -1.05787150 -1.06557532 -60.611572 -61.052969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06548250--1.06557532) × R
9.28199999998824e-05 × 6371000dl = 591.356219999251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06548250--1.06557532) × R
9.28199999998824e-05 × 6371000dr = 591.356219999251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05806325--1.05787150) × cos(-1.06548250) × R
0.000191749999999935 × 0.484082069695303 × 6371000do = 591.373656560817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05806325--1.05787150) × cos(-1.06557532) × R
0.000191749999999935 × 0.484000848012408 × 6371000du = 591.274432965041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06548250)-sin(-1.06557532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.484082069695303-0.484000848012408)× R²
abs(-1.05787150--1.05806325)×8.12216828947609e-05× R²
0.000191749999999935×8.12216828947609e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.12216828947609e-05× 40589641000000 ar = 349683.15215678m²