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← 112.39 m → | S 68 |
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↑ 112.38 m ↓ |
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S 68 |
← 112.38 m → 12 630 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828975677490234 y=0.763751983642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828975677490234 × 217)
floor (0.828975677490234 × 131072)
floor (108655.5)tx = 108655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763751983642578 × 217)
floor (0.763751983642578 × 131072)
floor (100106.5)ty = 100106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108655 / 100106 ti = "17/108655/100106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108655/100106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108655 ÷ 217
108655 ÷ 131072x = 0.828971862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100106 ÷ 217
100106 ÷ 131072y = 0.763748168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828971862792969 × 2 - 1) × π
0.657943725585938 × 3.1415926535Λ = 2.06699117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763748168945312 × 2 - 1) × π
-0.527496337890625 × 3.1415926535Φ = -1.65717861986534 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06699117} λ = 2.06699117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65717861986534))-π/2
2×atan(0.190676191925829)-π/2
2×0.188414497418347-π/2
0.376828994836695-1.57079632675φ = -1.19396733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06699117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.429870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19396733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.409289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108655 KachelY 100106 2.06699117 -1.19396733 118.429870 -68.409289 Oben rechts KachelX + 1 108656 KachelY 100106 2.06703911 -1.19396733 118.432617 -68.409289 Unten links KachelX 108655 KachelY + 1 100107 2.06699117 -1.19398497 118.429870 -68.410300 Unten rechts KachelX + 1 108656 KachelY + 1 100107 2.06703911 -1.19398497 118.432617 -68.410300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19396733--1.19398497) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dl = 112.384440000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19396733--1.19398497) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dr = 112.384440000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06699117-2.06703911) × cos(-1.19396733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367973810962658 × 6371000do = 112.388673513816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06699117-2.06703911) × cos(-1.19398497) × R
4.79399999999686e-05 × 0.36795740859564 × 6371000du = 112.383663808732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19396733)-sin(-1.19398497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367973810962658-0.36795740859564)× R²
abs(2.06703911-2.06699117)×1.6402367017887e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6402367017887e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6402367017887e-05× 40589641000000 ar = 12630.4566291116m²