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← | S 68 |
← 112.49 m → | S 68 |
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↑ 112.51 m ↓ |
↑ 112.51 m ↓ |
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S 68 |
← 112.48 m → 12 656 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828937530517578 y=0.763599395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828937530517578 × 217)
floor (0.828937530517578 × 131072)
floor (108650.5)tx = 108650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763599395751953 × 217)
floor (0.763599395751953 × 131072)
floor (100086.5)ty = 100086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108650 / 100086 ti = "17/108650/100086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108650/100086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108650 ÷ 217
108650 ÷ 131072x = 0.828933715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100086 ÷ 217
100086 ÷ 131072y = 0.763595581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828933715820312 × 2 - 1) × π
0.657867431640625 × 3.1415926535Λ = 2.06675149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763595581054688 × 2 - 1) × π
-0.527191162109375 × 3.1415926535Φ = -1.65621988187294 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06675149} λ = 2.06675149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65621988187294))-π/2
2×atan(0.190859088096019)-π/2
2×0.188590971299034-π/2
0.377181942598068-1.57079632675φ = -1.19361438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06675149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.416138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19361438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.389066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108650 KachelY 100086 2.06675149 -1.19361438 118.416138 -68.389066 Oben rechts KachelX + 1 108651 KachelY 100086 2.06679943 -1.19361438 118.418884 -68.389066 Unten links KachelX 108650 KachelY + 1 100087 2.06675149 -1.19363204 118.416138 -68.390078 Unten rechts KachelX + 1 108651 KachelY + 1 100087 2.06679943 -1.19363204 118.418884 -68.390078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19361438--1.19363204) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dl = 112.511859999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19361438--1.19363204) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dr = 112.511859999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06675149-2.06679943) × cos(-1.19361438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368301973706688 × 6371000do = 112.488902862752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06675149-2.06679943) × cos(-1.19363204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368285555037406 × 6371000du = 112.483888178537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19361438)-sin(-1.19363204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368301973706688-0.368285555037406)× R²
abs(2.06679943-2.06675149)×1.64186692827029e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64186692827029e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64186692827029e-05× 40589641000000 ar = 12656.0535849814m²