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← | N 80 |
← 99.70 m → | N 80 |
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↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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N 80 |
← 99.71 m → 9 941 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165763854980469 y=0.102272033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165763854980469 × 216)
floor (0.165763854980469 × 65536)
floor (10863.5)tx = 10863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102272033691406 × 216)
floor (0.102272033691406 × 65536)
floor (6702.5)ty = 6702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10863 / 6702 ti = "16/10863/6702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10863/6702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10863 ÷ 216
10863 ÷ 65536x = 0.165756225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6702 ÷ 216
6702 ÷ 65536y = 0.102264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165756225585938 × 2 - 1) × π
-0.668487548828125 × 3.1415926535Λ = -2.10011557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102264404296875 × 2 - 1) × π
0.79547119140625 × 3.1415926535Φ = 2.49904645099277 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10011557} λ = -2.10011557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49904645099277))-π/2
2×atan(12.1708828924227)-π/2
2×1.48881716307653-π/2
2.97763432615307-1.57079632675φ = 1.40683800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10011557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.327759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40683800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.605880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10863 KachelY 6702 -2.10011557 1.40683800 -120.327759 80.605880 Oben rechts KachelX + 1 10864 KachelY 6702 -2.10001970 1.40683800 -120.322266 80.605880 Unten links KachelX 10863 KachelY + 1 6703 -2.10011557 1.40682235 -120.327759 80.604983 Unten rechts KachelX + 1 10864 KachelY + 1 6703 -2.10001970 1.40682235 -120.322266 80.604983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40683800-1.40682235) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dl = 99.7061499995073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40683800-1.40682235) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dr = 99.7061499995073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10011557--2.10001970) × cos(1.40683800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.163224716492816 × 6371000do = 99.6956605955272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10011557--2.10001970) × cos(1.40682235) × R
9.58699999999979e-05 × 0.163240156589384 × 6371000du = 99.7050912176785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40683800)-sin(1.40682235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163224716492816-0.163240156589384)× R²
abs(-2.10001970--2.10011557)×1.54400965678148e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.54400965678148e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.54400965678148e-05× 40589641000000 ar = 9940.74063522866m²