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← | N 53 |
← 181.07 m → | N 53 |
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↑ 181.13 m ↓ |
↑ 181.13 m ↓ |
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N 53 |
← 181.08 m → 32 798 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828678131103516 y=0.322818756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828678131103516 × 217)
floor (0.828678131103516 × 131072)
floor (108616.5)tx = 108616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322818756103516 × 217)
floor (0.322818756103516 × 131072)
floor (42312.5)ty = 42312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108616 / 42312 ti = "17/108616/42312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108616/42312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108616 ÷ 217
108616 ÷ 131072x = 0.82867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42312 ÷ 217
42312 ÷ 131072y = 0.32281494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82867431640625 × 2 - 1) × π
0.6573486328125 × 3.1415926535Λ = 2.06512164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32281494140625 × 2 - 1) × π
0.3543701171875 × 3.1415926535Φ = 1.11328655677618 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06512164} λ = 2.06512164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11328655677618))-π/2
2×atan(3.04434739128962)-π/2
2×1.25342225750417-π/2
2.50684451500834-1.57079632675φ = 0.93604819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06512164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.322754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93604819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.631611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108616 KachelY 42312 2.06512164 0.93604819 118.322754 53.631611 Oben rechts KachelX + 1 108617 KachelY 42312 2.06516957 0.93604819 118.325500 53.631611 Unten links KachelX 108616 KachelY + 1 42313 2.06512164 0.93601976 118.322754 53.629982 Unten rechts KachelX + 1 108617 KachelY + 1 42313 2.06516957 0.93601976 118.325500 53.629982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93604819-0.93601976) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dl = 181.127529999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93604819-0.93601976) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dr = 181.127529999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06512164-2.06516957) × cos(0.93604819) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592974727606015 × 6371000do = 181.071966560581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06512164-2.06516957) × cos(0.93601976) × R
4.79300000000293e-05 × 0.592997619801407 × 6371000du = 181.078956967837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93604819)-sin(0.93601976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592974727606015-0.592997619801407)× R²
abs(2.06516957-2.06512164)×2.28921953916439e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28921953916439e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28921953916439e-05× 40589641000000 ar = 32797.7511350427m²