↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.56 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.58 m ↓ |
↑ 112.58 m ↓ |
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S 68 |
← 112.55 m → 12 671 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828678131103516 y=0.763462066650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828678131103516 × 217)
floor (0.828678131103516 × 131072)
floor (108616.5)tx = 108616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763462066650391 × 217)
floor (0.763462066650391 × 131072)
floor (100068.5)ty = 100068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108616 / 100068 ti = "17/108616/100068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108616/100068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108616 ÷ 217
108616 ÷ 131072x = 0.82867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100068 ÷ 217
100068 ÷ 131072y = 0.763458251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82867431640625 × 2 - 1) × π
0.6573486328125 × 3.1415926535Λ = 2.06512164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763458251953125 × 2 - 1) × π
-0.52691650390625 × 3.1415926535Φ = -1.65535701767978 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06512164} λ = 2.06512164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65535701767978))-π/2
2×atan(0.191023844640115)-π/2
2×0.188749932338925-π/2
0.37749986467785-1.57079632675φ = -1.19329646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06512164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.322754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19329646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.370851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108616 KachelY 100068 2.06512164 -1.19329646 118.322754 -68.370851 Oben rechts KachelX + 1 108617 KachelY 100068 2.06516957 -1.19329646 118.325500 -68.370851 Unten links KachelX 108616 KachelY + 1 100069 2.06512164 -1.19331413 118.322754 -68.371863 Unten rechts KachelX + 1 108617 KachelY + 1 100069 2.06516957 -1.19331413 118.325500 -68.371863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19329646--1.19331413) × R
1.76700000000807e-05 × 6371000dl = 112.575570000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19329646--1.19331413) × R
1.76700000000807e-05 × 6371000dr = 112.575570000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06512164-2.06516957) × cos(-1.19329646) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368597527290568 × 6371000do = 112.555689186497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06512164-2.06516957) × cos(-1.19331413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368581101393932 × 6371000du = 112.550673341356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19329646)-sin(-1.19331413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368597527290568-0.368581101393932)× R²
abs(2.06516957-2.06512164)×1.64258966358632e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64258966358632e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64258966358632e-05× 40589641000000 ar = 12670.7385365482m²