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← | S 68 |
← 113.81 m → | S 68 |
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↑ 113.79 m ↓ |
↑ 113.79 m ↓ |
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S 68 |
← 113.80 m → 12 949 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828647613525391 y=0.761569976806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828647613525391 × 217)
floor (0.828647613525391 × 131072)
floor (108612.5)tx = 108612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761569976806641 × 217)
floor (0.761569976806641 × 131072)
floor (99820.5)ty = 99820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108612 / 99820 ti = "17/108612/99820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108612/99820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108612 ÷ 217
108612 ÷ 131072x = 0.828643798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99820 ÷ 217
99820 ÷ 131072y = 0.761566162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828643798828125 × 2 - 1) × π
0.65728759765625 × 3.1415926535Λ = 2.06492989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761566162109375 × 2 - 1) × π
-0.52313232421875 × 3.1415926535Φ = -1.64346866657401 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06492989} λ = 2.06492989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64346866657401))-π/2
2×atan(0.193308355803864)-π/2
2×0.190953085075173-π/2
0.381906170150346-1.57079632675φ = -1.18889016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06492989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.311768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18889016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.118388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108612 KachelY 99820 2.06492989 -1.18889016 118.311768 -68.118388 Oben rechts KachelX + 1 108613 KachelY 99820 2.06497782 -1.18889016 118.314514 -68.118388 Unten links KachelX 108612 KachelY + 1 99821 2.06492989 -1.18890802 118.311768 -68.119412 Unten rechts KachelX + 1 108613 KachelY + 1 99821 2.06497782 -1.18890802 118.314514 -68.119412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18889016--1.18890802) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dl = 113.786060000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18889016--1.18890802) × R
1.78600000000362e-05 × 6371000dr = 113.786060000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06492989-2.06497782) × cos(-1.18889016) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372689984168587 × 6371000do = 113.805370126457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06492989-2.06497782) × cos(-1.18890802) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372673410816548 × 6371000du = 113.800309254035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18889016)-sin(-1.18890802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372689984168587-0.372673410816548)× R²
abs(2.06497782-2.06492989)×1.65733520381406e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65733520381406e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65733520381406e-05× 40589641000000 ar = 12949.1767455353m²