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← 181.76 m → | N 53 |
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↑ 181.76 m ↓ |
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N 53 |
← 181.77 m → 33 038 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828594207763672 y=0.323528289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828594207763672 × 217)
floor (0.828594207763672 × 131072)
floor (108605.5)tx = 108605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323528289794922 × 217)
floor (0.323528289794922 × 131072)
floor (42405.5)ty = 42405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108605 / 42405 ti = "17/108605/42405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108605/42405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108605 ÷ 217
108605 ÷ 131072x = 0.828590393066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42405 ÷ 217
42405 ÷ 131072y = 0.323524475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828590393066406 × 2 - 1) × π
0.657180786132812 × 3.1415926535Λ = 2.06459433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323524475097656 × 2 - 1) × π
0.352951049804688 × 3.1415926535Φ = 1.10882842511152 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06459433} λ = 2.06459433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10882842511152))-π/2
2×atan(3.03080549798662)-π/2
2×1.25209810405105-π/2
2.50419620810211-1.57079632675φ = 0.93339988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06459433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.292542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93339988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.479874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108605 KachelY 42405 2.06459433 0.93339988 118.292542 53.479874 Oben rechts KachelX + 1 108606 KachelY 42405 2.06464227 0.93339988 118.295288 53.479874 Unten links KachelX 108605 KachelY + 1 42406 2.06459433 0.93337135 118.292542 53.478239 Unten rechts KachelX + 1 108606 KachelY + 1 42406 2.06464227 0.93337135 118.295288 53.478239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93339988-0.93337135) × R
2.85299999999156e-05 × 6371000dl = 181.764629999462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93339988-0.93337135) × R
2.85299999999156e-05 × 6371000dr = 181.764629999462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06459433-2.06464227) × cos(0.93339988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595105120700095 × 6371000do = 181.760421867497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06459433-2.06464227) × cos(0.93337135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595128048531562 × 6371000du = 181.767424617389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93339988)-sin(0.93337135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595105120700095-0.595128048531562)× R²
abs(2.06464227-2.06459433)×2.29278314671788e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29278314671788e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29278314671788e-05× 40589641000000 ar = 33038.2522577491m²