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↑ 181.83 m ↓ |
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N 53 |
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N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828586578369141 y=0.323589324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828586578369141 × 217)
floor (0.828586578369141 × 131072)
floor (108604.5)tx = 108604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323589324951172 × 217)
floor (0.323589324951172 × 131072)
floor (42413.5)ty = 42413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108604 / 42413 ti = "17/108604/42413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108604/42413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108604 ÷ 217
108604 ÷ 131072x = 0.828582763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42413 ÷ 217
42413 ÷ 131072y = 0.323585510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828582763671875 × 2 - 1) × π
0.65716552734375 × 3.1415926535Λ = 2.06454639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323585510253906 × 2 - 1) × π
0.352828979492188 × 3.1415926535Φ = 1.10844492991456 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06454639} λ = 2.06454639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10844492991456))-π/2
2×atan(3.02964342147485)-π/2
2×1.25198397648863-π/2
2.50396795297727-1.57079632675φ = 0.93317163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06454639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.289795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93317163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.466796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108604 KachelY 42413 2.06454639 0.93317163 118.289795 53.466796 Oben rechts KachelX + 1 108605 KachelY 42413 2.06459433 0.93317163 118.292542 53.466796 Unten links KachelX 108604 KachelY + 1 42414 2.06454639 0.93314309 118.289795 53.465161 Unten rechts KachelX + 1 108605 KachelY + 1 42414 2.06459433 0.93314309 118.292542 53.465161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93317163-0.93314309) × R
2.85400000000768e-05 × 6371000dl = 181.82834000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93317163-0.93314309) × R
2.85400000000768e-05 × 6371000dr = 181.82834000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06454639-2.06459433) × cos(0.93317163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595288537822401 × 6371000do = 181.816442177806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06454639-2.06459433) × cos(0.93314309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595311469812839 × 6371000du = 181.823446197955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93317163)-sin(0.93314309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595288537822401-0.595311469812839)× R²
abs(2.06459433-2.06454639)×2.29319904375691e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29319904375691e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29319904375691e-05× 40589641000000 ar = 33060.0186329663m²