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← 180.80 m → | N 53 |
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↑ 180.81 m ↓ |
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N 53 |
← 180.80 m → 32 690 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828563690185547 y=0.322475433349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828563690185547 × 217)
floor (0.828563690185547 × 131072)
floor (108601.5)tx = 108601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322475433349609 × 217)
floor (0.322475433349609 × 131072)
floor (42267.5)ty = 42267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108601 / 42267 ti = "17/108601/42267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108601/42267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108601 ÷ 217
108601 ÷ 131072x = 0.828559875488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42267 ÷ 217
42267 ÷ 131072y = 0.322471618652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828559875488281 × 2 - 1) × π
0.657119750976562 × 3.1415926535Λ = 2.06440258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322471618652344 × 2 - 1) × π
0.355056762695312 × 3.1415926535Φ = 1.11544371725909 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06440258} λ = 2.06440258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11544371725909))-π/2
2×atan(3.05092162546808)-π/2
2×1.25406127301363-π/2
2.50812254602726-1.57079632675φ = 0.93732622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06440258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.281555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93732622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.704836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108601 KachelY 42267 2.06440258 0.93732622 118.281555 53.704836 Oben rechts KachelX + 1 108602 KachelY 42267 2.06445052 0.93732622 118.284302 53.704836 Unten links KachelX 108601 KachelY + 1 42268 2.06440258 0.93729784 118.281555 53.703210 Unten rechts KachelX + 1 108602 KachelY + 1 42268 2.06445052 0.93729784 118.284302 53.703210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93732622-0.93729784) × R
2.8379999999939e-05 × 6371000dl = 180.808979999611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93732622-0.93729784) × R
2.8379999999939e-05 × 6371000dr = 180.808979999611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06440258-2.06445052) × cos(0.93732622) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591945146930661 × 6371000do = 180.795284540587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06440258-2.06445052) × cos(0.93729784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591968020355072 × 6371000du = 180.802270673164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93732622)-sin(0.93729784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591945146930661-0.591968020355072)× R²
abs(2.06445052-2.06440258)×2.28734244108741e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28734244108741e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28734244108741e-05× 40589641000000 ar = 32690.0425664226m²