↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 82.15 m → | N 82 |
→ |
↑ 82.12 m ↓ |
↑ 82.12 m ↓ |
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N 82 |
← 82.16 m → 6 746 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165718078613281 y=0.0711135864257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165718078613281 × 216)
floor (0.165718078613281 × 65536)
floor (10860.5)tx = 10860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0711135864257812 × 216)
floor (0.0711135864257812 × 65536)
floor (4660.5)ty = 4660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10860 / 4660 ti = "16/10860/4660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10860/4660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10860 ÷ 216
10860 ÷ 65536x = 0.16571044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4660 ÷ 216
4660 ÷ 65536y = 0.07110595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16571044921875 × 2 - 1) × π
-0.6685791015625 × 3.1415926535Λ = -2.10040319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07110595703125 × 2 - 1) × π
0.8577880859375 × 3.1415926535Φ = 2.69482074904108 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10040319} λ = -2.10040319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69482074904108))-π/2
2×atan(14.802865087697)-π/2
2×1.50334432052277-π/2
3.00668864104553-1.57079632675φ = 1.43589231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10040319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.344238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43589231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.270569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10860 KachelY 4660 -2.10040319 1.43589231 -120.344238 82.270569 Oben rechts KachelX + 1 10861 KachelY 4660 -2.10030732 1.43589231 -120.338745 82.270569 Unten links KachelX 10860 KachelY + 1 4661 -2.10040319 1.43587942 -120.344238 82.269831 Unten rechts KachelX + 1 10861 KachelY + 1 4661 -2.10030732 1.43587942 -120.338745 82.269831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43589231-1.43587942) × R
1.28900000000431e-05 × 6371000dl = 82.1221900002749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43589231-1.43587942) × R
1.28900000000431e-05 × 6371000dr = 82.1221900002749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10040319--2.10030732) × cos(1.43589231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134495200501809 × 6371000do = 82.1480235902009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10040319--2.10030732) × cos(1.43587942) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134507973375254 × 6371000du = 82.1558251050889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43589231)-sin(1.43587942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134495200501809-0.134507973375254)× R²
abs(-2.10030732--2.10040319)×1.27728734450328e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.27728734450328e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.27728734450328e-05× 40589641000000 ar = 6746.49594016664m²