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← | S 19 |
← 18.465 km → | S 19 |
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↑ 18.456 km ↓ |
↑ 18.456 km ↓ |
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S 19 |
← 18.446 km → 340.609 km² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530517578125 y=0.554443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530517578125 × 211)
floor (0.530517578125 × 2048)
floor (1086.5)tx = 1086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554443359375 × 211)
floor (0.554443359375 × 2048)
floor (1135.5)ty = 1135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1086 / 1135 ti = "11/1086/1135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1086/1135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1086 ÷ 211
1086 ÷ 2048x = 0.5302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1135 ÷ 211
1135 ÷ 2048y = 0.55419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5302734375 × 2 - 1) × π
0.060546875 × 3.1415926535Λ = 0.19021362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55419921875 × 2 - 1) × π
-0.1083984375 × 3.1415926535Φ = -0.340543734900879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19021362} λ = 0.19021362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340543734900879))-π/2
2×atan(0.711383413594255)-π/2
2×0.618325052966103-π/2
1.23665010593221-1.57079632675φ = -0.33414622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19021362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.898438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33414622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.145168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1086 KachelY 1135 0.19021362 -0.33414622 10.898438 -19.145168 Oben rechts KachelX + 1 1087 KachelY 1135 0.19328158 -0.33414622 11.074219 -19.145168 Unten links KachelX 1086 KachelY + 1 1136 0.19021362 -0.33704303 10.898438 -19.311143 Unten rechts KachelX + 1 1087 KachelY + 1 1136 0.19328158 -0.33704303 11.074219 -19.311143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33414622--0.33704303) × R
0.00289681000000003 × 6371000dl = 18455.5765100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33414622--0.33704303) × R
0.00289681000000003 × 6371000dr = 18455.5765100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19021362-0.19328158) × cos(-0.33414622) × R
0.00306796000000001 × 0.944690661931055 × 6371000do = 18464.8983226071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19021362-0.19328158) × cos(-0.33704303) × R
0.00306796000000001 × 0.94373665385257 × 6371000du = 18446.2513063106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33414622)-sin(-0.33704303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944690661931055-0.94373665385257)× R²
abs(0.19328158-0.19021362)×0.000954008078485002× R²
0.00306796000000001×0.000954008078485002× 6371000²
0.00306796000000001×0.000954008078485002× 40589641000000 ar = 340608511.209231m²