↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.92 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.91 m ↓ |
↑ 113.91 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.92 m → 12 977 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828540802001953 y=0.761432647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828540802001953 × 217)
floor (0.828540802001953 × 131072)
floor (108598.5)tx = 108598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761432647705078 × 217)
floor (0.761432647705078 × 131072)
floor (99802.5)ty = 99802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108598 / 99802 ti = "17/108598/99802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108598/99802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108598 ÷ 217
108598 ÷ 131072x = 0.828536987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99802 ÷ 217
99802 ÷ 131072y = 0.761428833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828536987304688 × 2 - 1) × π
0.657073974609375 × 3.1415926535Λ = 2.06425877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761428833007812 × 2 - 1) × π
-0.522857666015625 × 3.1415926535Φ = -1.64260580238084 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06425877} λ = 2.06425877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64260580238084))-π/2
2×atan(0.19347522664541)-π/2
2×0.191113939884611-π/2
0.382227879769222-1.57079632675φ = -1.18856845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06425877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.273315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18856845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.099956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108598 KachelY 99802 2.06425877 -1.18856845 118.273315 -68.099956 Oben rechts KachelX + 1 108599 KachelY 99802 2.06430671 -1.18856845 118.276062 -68.099956 Unten links KachelX 108598 KachelY + 1 99803 2.06425877 -1.18858633 118.273315 -68.100980 Unten rechts KachelX + 1 108599 KachelY + 1 99803 2.06430671 -1.18858633 118.276062 -68.100980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18856845--1.18858633) × R
1.78799999999146e-05 × 6371000dl = 113.913479999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18856845--1.18858633) × R
1.78799999999146e-05 × 6371000dr = 113.913479999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06425877-2.06430671) × cos(-1.18856845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372988497573867 × 6371000do = 113.920287882912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06425877-2.06430671) × cos(-1.18858633) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372971907807166 × 6371000du = 113.915220941141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18856845)-sin(-1.18858633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372988497573867-0.372971907807166)× R²
abs(2.06430671-2.06425877)×1.65897667006587e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65897667006587e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65897667006587e-05× 40589641000000 ar = 12976.76783923m²