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↑ 113.59 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828479766845703 y=0.761875152587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828479766845703 × 217)
floor (0.828479766845703 × 131072)
floor (108590.5)tx = 108590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761875152587891 × 217)
floor (0.761875152587891 × 131072)
floor (99860.5)ty = 99860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108590 / 99860 ti = "17/108590/99860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108590/99860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108590 ÷ 217
108590 ÷ 131072x = 0.828475952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99860 ÷ 217
99860 ÷ 131072y = 0.761871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828475952148438 × 2 - 1) × π
0.656951904296875 × 3.1415926535Λ = 2.06387528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761871337890625 × 2 - 1) × π
-0.52374267578125 × 3.1415926535Φ = -1.64538614255881 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06387528} λ = 2.06387528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64538614255881))-π/2
2×atan(0.192938046816703)-π/2
2×0.190596090755456-π/2
0.381192181510912-1.57079632675φ = -1.18960415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06387528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.251343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18960415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.159297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108590 KachelY 99860 2.06387528 -1.18960415 118.251343 -68.159297 Oben rechts KachelX + 1 108591 KachelY 99860 2.06392321 -1.18960415 118.254089 -68.159297 Unten links KachelX 108590 KachelY + 1 99861 2.06387528 -1.18962198 118.251343 -68.160319 Unten rechts KachelX + 1 108591 KachelY + 1 99861 2.06392321 -1.18962198 118.254089 -68.160319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18960415--1.18962198) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dl = 113.594929999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18960415--1.18962198) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dr = 113.594929999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06387528-2.06392321) × cos(-1.18960415) × R
4.79300000000293e-05 × 0.372027337987586 × 6371000do = 113.603023143455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06387528-2.06392321) × cos(-1.18962198) × R
4.79300000000293e-05 × 0.37201078773424 × 6371000du = 113.597969324496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18960415)-sin(-1.18962198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372027337987586-0.37201078773424)× R²
abs(2.06392321-2.06387528)×1.6550253346348e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6550253346348e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6550253346348e-05× 40589641000000 ar = 12904.4404180682m²