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← 114.04 m → | S 68 |
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↑ 114.04 m ↓ |
↑ 114.04 m ↓ |
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S 68 |
← 114.03 m → 13 005 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828479766845703 y=0.761219024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828479766845703 × 217)
floor (0.828479766845703 × 131072)
floor (108590.5)tx = 108590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761219024658203 × 217)
floor (0.761219024658203 × 131072)
floor (99774.5)ty = 99774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108590 / 99774 ti = "17/108590/99774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108590/99774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108590 ÷ 217
108590 ÷ 131072x = 0.828475952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99774 ÷ 217
99774 ÷ 131072y = 0.761215209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828475952148438 × 2 - 1) × π
0.656951904296875 × 3.1415926535Λ = 2.06387528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761215209960938 × 2 - 1) × π
-0.522430419921875 × 3.1415926535Φ = -1.64126356919148 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06387528} λ = 2.06387528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64126356919148))-π/2
2×atan(0.193735089875444)-π/2
2×0.191364414581086-π/2
0.382728829162172-1.57079632675φ = -1.18806750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06387528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.251343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18806750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.071254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108590 KachelY 99774 2.06387528 -1.18806750 118.251343 -68.071254 Oben rechts KachelX + 1 108591 KachelY 99774 2.06392321 -1.18806750 118.254089 -68.071254 Unten links KachelX 108590 KachelY + 1 99775 2.06387528 -1.18808540 118.251343 -68.072279 Unten rechts KachelX + 1 108591 KachelY + 1 99775 2.06392321 -1.18808540 118.254089 -68.072279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18806750--1.18808540) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18806750--1.18808540) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06387528-2.06392321) × cos(-1.18806750) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373453250180931 × 6371000do = 114.038442585417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06387528-2.06392321) × cos(-1.18808540) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373436645203976 × 6371000du = 114.033372055946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18806750)-sin(-1.18808540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373453250180931-0.373436645203976)× R²
abs(2.06392321-2.06387528)×1.66049769544929e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66049769544929e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66049769544929e-05× 40589641000000 ar = 13004.7575033169m²