↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.94 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.98 m ↓ |
↑ 113.98 m ↓ |
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S 68 |
← 113.93 m → 12 986 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828472137451172 y=0.761409759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828472137451172 × 217)
floor (0.828472137451172 × 131072)
floor (108589.5)tx = 108589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761409759521484 × 217)
floor (0.761409759521484 × 131072)
floor (99799.5)ty = 99799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108589 / 99799 ti = "17/108589/99799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108589/99799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108589 ÷ 217
108589 ÷ 131072x = 0.828468322753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99799 ÷ 217
99799 ÷ 131072y = 0.761405944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828468322753906 × 2 - 1) × π
0.656936645507812 × 3.1415926535Λ = 2.06382734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761405944824219 × 2 - 1) × π
-0.522811889648438 × 3.1415926535Φ = -1.64246199168198 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06382734} λ = 2.06382734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64246199168198))-π/2
2×atan(0.193503052453742)-π/2
2×0.191140761542452-π/2
0.382281523084904-1.57079632675φ = -1.18851480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06382734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.248596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18851480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.096882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108589 KachelY 99799 2.06382734 -1.18851480 118.248596 -68.096882 Oben rechts KachelX + 1 108590 KachelY 99799 2.06387528 -1.18851480 118.251343 -68.096882 Unten links KachelX 108589 KachelY + 1 99800 2.06382734 -1.18853269 118.248596 -68.097907 Unten rechts KachelX + 1 108590 KachelY + 1 99800 2.06387528 -1.18853269 118.251343 -68.097907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18851480--1.18853269) × R
1.78899999998539e-05 × 6371000dl = 113.977189999069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18851480--1.18853269) × R
1.78899999998539e-05 × 6371000dr = 113.977189999069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06382734-2.06387528) × cos(-1.18851480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373038275436653 × 6371000do = 113.935491323489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06382734-2.06387528) × cos(-1.18853269) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373021676749536 × 6371000du = 113.930421657193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18851480)-sin(-1.18853269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373038275436653-0.373021676749536)× R²
abs(2.06387528-2.06382734)×1.65986871172863e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65986871172863e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65986871172863e-05× 40589641000000 ar = 12985.7582295029m²