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↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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N 53 |
← 181.84 m → 33 064 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828472137451172 y=0.323612213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828472137451172 × 217)
floor (0.828472137451172 × 131072)
floor (108589.5)tx = 108589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323612213134766 × 217)
floor (0.323612213134766 × 131072)
floor (42416.5)ty = 42416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108589 / 42416 ti = "17/108589/42416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108589/42416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108589 ÷ 217
108589 ÷ 131072x = 0.828468322753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42416 ÷ 217
42416 ÷ 131072y = 0.3236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828468322753906 × 2 - 1) × π
0.656936645507812 × 3.1415926535Λ = 2.06382734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3236083984375 × 2 - 1) × π
0.352783203125 × 3.1415926535Φ = 1.1083011192157 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06382734} λ = 2.06382734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1083011192157))-π/2
2×atan(3.02920775766441)-π/2
2×1.25194116958494-π/2
2.50388233916989-1.57079632675φ = 0.93308601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06382734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.248596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93308601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.461890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108589 KachelY 42416 2.06382734 0.93308601 118.248596 53.461890 Oben rechts KachelX + 1 108590 KachelY 42416 2.06387528 0.93308601 118.251343 53.461890 Unten links KachelX 108589 KachelY + 1 42417 2.06382734 0.93305747 118.248596 53.460255 Unten rechts KachelX + 1 108590 KachelY + 1 42417 2.06387528 0.93305747 118.251343 53.460255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93308601-0.93305747) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dl = 181.828339999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93308601-0.93305747) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dr = 181.828339999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06382734-2.06387528) × cos(0.93308601) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595357332338995 × 6371000do = 181.837453793944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06382734-2.06387528) × cos(0.93305747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595380262874676 × 6371000du = 181.844457369773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93308601)-sin(0.93305747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595357332338995-0.595380262874676)× R²
abs(2.06387528-2.06382734)×2.29305356814757e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29305356814757e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29305356814757e-05× 40589641000000 ar = 33063.8390997394m²