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← 114.05 m → | S 68 |
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↑ 114.04 m ↓ |
↑ 114.04 m ↓ |
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S 68 |
← 114.04 m → 13 006 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828464508056641 y=0.761241912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828464508056641 × 217)
floor (0.828464508056641 × 131072)
floor (108588.5)tx = 108588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761241912841797 × 217)
floor (0.761241912841797 × 131072)
floor (99777.5)ty = 99777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108588 / 99777 ti = "17/108588/99777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108588/99777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108588 ÷ 217
108588 ÷ 131072x = 0.828460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99777 ÷ 217
99777 ÷ 131072y = 0.761238098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828460693359375 × 2 - 1) × π
0.65692138671875 × 3.1415926535Λ = 2.06377940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761238098144531 × 2 - 1) × π
-0.522476196289062 × 3.1415926535Φ = -1.64140737989034 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06377940} λ = 2.06377940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64140737989034))-π/2
2×atan(0.193707230700048)-π/2
2×0.191337563085604-π/2
0.382675126171209-1.57079632675φ = -1.18812120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06377940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.245849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18812120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.074330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108588 KachelY 99777 2.06377940 -1.18812120 118.245849 -68.074330 Oben rechts KachelX + 1 108589 KachelY 99777 2.06382734 -1.18812120 118.248596 -68.074330 Unten links KachelX 108588 KachelY + 1 99778 2.06377940 -1.18813910 118.245849 -68.075356 Unten rechts KachelX + 1 108589 KachelY + 1 99778 2.06382734 -1.18813910 118.248596 -68.075356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18812120--1.18813910) × R
1.78999999997931e-05 × 6371000dl = 114.040899998682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18812120--1.18813910) × R
1.78999999997931e-05 × 6371000dr = 114.040899998682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06377940-2.06382734) × cos(-1.18812120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373403434891114 × 6371000do = 114.047020420086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06377940-2.06382734) × cos(-1.18813910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373386829555217 × 6371000du = 114.041948723081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18812120)-sin(-1.18813910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373403434891114-0.373386829555217)× R²
abs(2.06382734-2.06377940)×1.66053358968687e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66053358968687e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66053358968687e-05× 40589641000000 ar = 13005.7356608709m²