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← | N 53 |
← 181.79 m → | N 53 |
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↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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N 53 |
← 181.80 m → 33 043 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828433990478516 y=0.323558807373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828433990478516 × 217)
floor (0.828433990478516 × 131072)
floor (108584.5)tx = 108584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323558807373047 × 217)
floor (0.323558807373047 × 131072)
floor (42409.5)ty = 42409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108584 / 42409 ti = "17/108584/42409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108584/42409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108584 ÷ 217
108584 ÷ 131072x = 0.82843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42409 ÷ 217
42409 ÷ 131072y = 0.323554992675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82843017578125 × 2 - 1) × π
0.6568603515625 × 3.1415926535Λ = 2.06358765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323554992675781 × 2 - 1) × π
0.352890014648438 × 3.1415926535Φ = 1.10863667751304 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06358765} λ = 2.06358765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10863667751304))-π/2
2×atan(3.03022440402439)-π/2
2×1.25204104466617-π/2
2.50408208933233-1.57079632675φ = 0.93328576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06358765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.234863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93328576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.473335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108584 KachelY 42409 2.06358765 0.93328576 118.234863 53.473335 Oben rechts KachelX + 1 108585 KachelY 42409 2.06363559 0.93328576 118.237610 53.473335 Unten links KachelX 108584 KachelY + 1 42410 2.06358765 0.93325723 118.234863 53.471700 Unten rechts KachelX + 1 108585 KachelY + 1 42410 2.06363559 0.93325723 118.237610 53.471700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93328576-0.93325723) × R
2.85299999999156e-05 × 6371000dl = 181.764629999462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93328576-0.93325723) × R
2.85299999999156e-05 × 6371000dr = 181.764629999462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06358765-2.06363559) × cos(0.93328576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595196829119424 × 6371000do = 181.788431979334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06358765-2.06363559) × cos(0.93325723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595219755013135 × 6371000du = 181.795434137386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93328576)-sin(0.93325723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595196829119424-0.595219755013135)× R²
abs(2.06363559-2.06358765)×2.29258937114452e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29258937114452e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29258937114452e-05× 40589641000000 ar = 33043.3434515152m²