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↑ 181.76 m ↓ |
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N 53 |
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N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828418731689453 y=0.323535919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828418731689453 × 217)
floor (0.828418731689453 × 131072)
floor (108582.5)tx = 108582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323535919189453 × 217)
floor (0.323535919189453 × 131072)
floor (42406.5)ty = 42406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108582 / 42406 ti = "17/108582/42406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108582/42406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108582 ÷ 217
108582 ÷ 131072x = 0.828414916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42406 ÷ 217
42406 ÷ 131072y = 0.323532104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828414916992188 × 2 - 1) × π
0.656829833984375 × 3.1415926535Λ = 2.06349178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323532104492188 × 2 - 1) × π
0.352935791015625 × 3.1415926535Φ = 1.1087804882119 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06349178} λ = 2.06349178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1087804882119))-π/2
2×atan(3.03066021404996)-π/2
2×1.25208384002911-π/2
2.50416768005822-1.57079632675φ = 0.93337135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06349178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.229370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93337135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.478239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108582 KachelY 42406 2.06349178 0.93337135 118.229370 53.478239 Oben rechts KachelX + 1 108583 KachelY 42406 2.06353972 0.93337135 118.232117 53.478239 Unten links KachelX 108582 KachelY + 1 42407 2.06349178 0.93334282 118.229370 53.476604 Unten rechts KachelX + 1 108583 KachelY + 1 42407 2.06353972 0.93334282 118.232117 53.476604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93337135-0.93334282) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dl = 181.764630000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93337135-0.93334282) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dr = 181.764630000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06349178-2.06353972) × cos(0.93337135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595128048531562 × 6371000do = 181.767424617389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06349178-2.06353972) × cos(0.93334282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595150975878618 × 6371000du = 181.77442721933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93337135)-sin(0.93334282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595128048531562-0.595150975878618)× R²
abs(2.06353972-2.06349178)×2.2927347056223e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2927347056223e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2927347056223e-05× 40589641000000 ar = 33039.5250964811m²