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← 180.82 m → | N 53 |
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↑ 180.81 m ↓ |
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N 53 |
← 180.82 m → 32 694 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828418731689453 y=0.322498321533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828418731689453 × 217)
floor (0.828418731689453 × 131072)
floor (108582.5)tx = 108582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322498321533203 × 217)
floor (0.322498321533203 × 131072)
floor (42270.5)ty = 42270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108582 / 42270 ti = "17/108582/42270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108582/42270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108582 ÷ 217
108582 ÷ 131072x = 0.828414916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42270 ÷ 217
42270 ÷ 131072y = 0.322494506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828414916992188 × 2 - 1) × π
0.656829833984375 × 3.1415926535Λ = 2.06349178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322494506835938 × 2 - 1) × π
0.355010986328125 × 3.1415926535Φ = 1.11529990656023 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06349178} λ = 2.06349178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11529990656023))-π/2
2×atan(3.05048290184429)-π/2
2×1.25401870652414-π/2
2.50803741304829-1.57079632675φ = 0.93724109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06349178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.229370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93724109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.699959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108582 KachelY 42270 2.06349178 0.93724109 118.229370 53.699959 Oben rechts KachelX + 1 108583 KachelY 42270 2.06353972 0.93724109 118.232117 53.699959 Unten links KachelX 108582 KachelY + 1 42271 2.06349178 0.93721271 118.229370 53.698333 Unten rechts KachelX + 1 108583 KachelY + 1 42271 2.06353972 0.93721271 118.232117 53.698333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93724109-0.93721271) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dl = 180.808980000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93724109-0.93721271) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dr = 180.808980000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06349178-2.06353972) × cos(0.93724109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59201375771424 × 6371000do = 180.816240039934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06349178-2.06353972) × cos(0.93721271) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592036629708407 × 6371000du = 180.823225735678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93724109)-sin(0.93721271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59201375771424-0.592036629708407)× R²
abs(2.06353972-2.06349178)×2.28719941672839e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28719941672839e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28719941672839e-05× 40589641000000 ar = 32693.8314694491m²