↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 180.90 m → | N 53 |
→ |
↑ 180.94 m ↓ |
↑ 180.94 m ↓ |
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N 53 |
← 180.91 m → 32 732 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828388214111328 y=0.322589874267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828388214111328 × 217)
floor (0.828388214111328 × 131072)
floor (108578.5)tx = 108578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322589874267578 × 217)
floor (0.322589874267578 × 131072)
floor (42282.5)ty = 42282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108578 / 42282 ti = "17/108578/42282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108578/42282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108578 ÷ 217
108578 ÷ 131072x = 0.828384399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42282 ÷ 217
42282 ÷ 131072y = 0.322586059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828384399414062 × 2 - 1) × π
0.656768798828125 × 3.1415926535Λ = 2.06330003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322586059570312 × 2 - 1) × π
0.354827880859375 × 3.1415926535Φ = 1.11472466376479 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06330003} λ = 2.06330003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11472466376479))-π/2
2×atan(3.04872863814454)-π/2
2×1.25384839122571-π/2
2.50769678245143-1.57079632675φ = 0.93690046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06330003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.218384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93690046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.680442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108578 KachelY 42282 2.06330003 0.93690046 118.218384 53.680442 Oben rechts KachelX + 1 108579 KachelY 42282 2.06334797 0.93690046 118.221130 53.680442 Unten links KachelX 108578 KachelY + 1 42283 2.06330003 0.93687206 118.218384 53.678815 Unten rechts KachelX + 1 108579 KachelY + 1 42283 2.06334797 0.93687206 118.221130 53.678815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93690046-0.93687206) × R
2.84000000000395e-05 × 6371000dl = 180.936400000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93690046-0.93687206) × R
2.84000000000395e-05 × 6371000dr = 180.936400000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06330003-2.06334797) × cos(0.93690046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.592288246569537 × 6371000do = 180.900076001685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06330003-2.06334797) × cos(0.93687206) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59231112895341 × 6371000du = 180.907064870712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93690046)-sin(0.93687206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592288246569537-0.59231112895341)× R²
abs(2.06334797-2.06330003)×2.28823838726022e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28823838726022e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28823838726022e-05× 40589641000000 ar = 32732.040784086m²