↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.85 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.89 m ↓ |
↑ 181.89 m ↓ |
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N 53 |
← 181.86 m → 33 077 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828334808349609 y=0.323665618896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828334808349609 × 217)
floor (0.828334808349609 × 131072)
floor (108571.5)tx = 108571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323665618896484 × 217)
floor (0.323665618896484 × 131072)
floor (42423.5)ty = 42423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108571 / 42423 ti = "17/108571/42423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108571/42423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108571 ÷ 217
108571 ÷ 131072x = 0.828330993652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42423 ÷ 217
42423 ÷ 131072y = 0.323661804199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828330993652344 × 2 - 1) × π
0.656661987304688 × 3.1415926535Λ = 2.06296448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323661804199219 × 2 - 1) × π
0.352676391601562 × 3.1415926535Φ = 1.10796556091836 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06296448} λ = 2.06296448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10796556091836))-π/2
2×atan(3.02819145239133)-π/2
2×1.25184126757297-π/2
2.50368253514593-1.57079632675φ = 0.93288621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06296448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.199158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93288621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.450443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108571 KachelY 42423 2.06296448 0.93288621 118.199158 53.450443 Oben rechts KachelX + 1 108572 KachelY 42423 2.06301241 0.93288621 118.201904 53.450443 Unten links KachelX 108571 KachelY + 1 42424 2.06296448 0.93285766 118.199158 53.448807 Unten rechts KachelX + 1 108572 KachelY + 1 42424 2.06301241 0.93285766 118.201904 53.448807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93288621-0.93285766) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dl = 181.892050000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93288621-0.93285766) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dr = 181.892050000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06296448-2.06301241) × cos(0.93288621) × R
4.79299999995852e-05 × 0.595517851970876 × 6371000do = 181.848540177493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06296448-2.06301241) × cos(0.93285766) × R
4.79299999995852e-05 × 0.595540787144384 × 6371000du = 181.855543708633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93288621)-sin(0.93285766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595517851970876-0.595540787144384)× R²
abs(2.06301241-2.06296448)×2.29351735077099e-05× R²
4.79299999995852e-05×2.29351735077099e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×2.29351735077099e-05× 40589641000000 ar = 33077.4407080645m²