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← 104.71 m → | S 69 |
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↑ 104.68 m ↓ |
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S 69 |
← 104.71 m → 10 961 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828289031982422 y=0.775798797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828289031982422 × 217)
floor (0.828289031982422 × 131072)
floor (108565.5)tx = 108565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775798797607422 × 217)
floor (0.775798797607422 × 131072)
floor (101685.5)ty = 101685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108565 / 101685 ti = "17/108565/101685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108565/101685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108565 ÷ 217
108565 ÷ 131072x = 0.828285217285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101685 ÷ 217
101685 ÷ 131072y = 0.775794982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828285217285156 × 2 - 1) × π
0.656570434570312 × 3.1415926535Λ = 2.06267685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775794982910156 × 2 - 1) × π
-0.551589965820312 × 3.1415926535Φ = -1.73287098436541 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06267685} λ = 2.06267685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73287098436541))-π/2
2×atan(0.176776159139824)-π/2
2×0.174968525756004-π/2
0.349937051512008-1.57079632675φ = -1.22085928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06267685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.182678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22085928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.950084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108565 KachelY 101685 2.06267685 -1.22085928 118.182678 -69.950084 Oben rechts KachelX + 1 108566 KachelY 101685 2.06272479 -1.22085928 118.185425 -69.950084 Unten links KachelX 108565 KachelY + 1 101686 2.06267685 -1.22087571 118.182678 -69.951025 Unten rechts KachelX + 1 108566 KachelY + 1 101686 2.06272479 -1.22087571 118.185425 -69.951025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22085928--1.22087571) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dl = 104.675530000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22085928--1.22087571) × R
1.64300000000672e-05 × 6371000dr = 104.675530000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06267685-2.06272479) × cos(-1.22085928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34283867025296 × 6371000do = 104.711754562558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06267685-2.06272479) × cos(-1.22087571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342823235958379 × 6371000du = 104.707040531714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22085928)-sin(-1.22087571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34283867025296-0.342823235958379)× R²
abs(2.06272479-2.06267685)×1.54342945811181e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54342945811181e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54342945811181e-05× 40589641000000 ar = 10960.511684587m²