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← | S 68 |
← 112.83 m → | S 68 |
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↑ 112.83 m ↓ |
↑ 112.83 m ↓ |
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S 68 |
← 112.82 m → 12 730 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828289031982422 y=0.763088226318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828289031982422 × 217)
floor (0.828289031982422 × 131072)
floor (108565.5)tx = 108565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763088226318359 × 217)
floor (0.763088226318359 × 131072)
floor (100019.5)ty = 100019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108565 / 100019 ti = "17/108565/100019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108565/100019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108565 ÷ 217
108565 ÷ 131072x = 0.828285217285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100019 ÷ 217
100019 ÷ 131072y = 0.763084411621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828285217285156 × 2 - 1) × π
0.656570434570312 × 3.1415926535Λ = 2.06267685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763084411621094 × 2 - 1) × π
-0.526168823242188 × 3.1415926535Φ = -1.6530081095984 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06267685} λ = 2.06267685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6530081095984))-π/2
2×atan(0.19147306947991)-π/2
2×0.189183306105565-π/2
0.37836661221113-1.57079632675φ = -1.19242971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06267685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.182678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19242971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.321190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108565 KachelY 100019 2.06267685 -1.19242971 118.182678 -68.321190 Oben rechts KachelX + 1 108566 KachelY 100019 2.06272479 -1.19242971 118.185425 -68.321190 Unten links KachelX 108565 KachelY + 1 100020 2.06267685 -1.19244742 118.182678 -68.322204 Unten rechts KachelX + 1 108566 KachelY + 1 100020 2.06272479 -1.19244742 118.185425 -68.322204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19242971--1.19244742) × R
1.77099999998376e-05 × 6371000dl = 112.830409998965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19242971--1.19244742) × R
1.77099999998376e-05 × 6371000dr = 112.830409998965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06267685-2.06272479) × cos(-1.19242971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369403110071745 × 6371000do = 112.82521825189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06267685-2.06272479) × cos(-1.19244742) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369386652655367 × 6371000du = 112.820191733314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19242971)-sin(-1.19244742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369403110071745-0.369386652655367)× R²
abs(2.06272479-2.06267685)×1.64574163782349e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64574163782349e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64574163782349e-05× 40589641000000 ar = 12729.832061802m²