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↑ 181.70 m ↓ |
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N 53 |
← 181.75 m → 33 024 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828273773193359 y=0.323513031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828273773193359 × 217)
floor (0.828273773193359 × 131072)
floor (108563.5)tx = 108563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323513031005859 × 217)
floor (0.323513031005859 × 131072)
floor (42403.5)ty = 42403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108563 / 42403 ti = "17/108563/42403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108563/42403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108563 ÷ 217
108563 ÷ 131072x = 0.828269958496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42403 ÷ 217
42403 ÷ 131072y = 0.323509216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828269958496094 × 2 - 1) × π
0.656539916992188 × 3.1415926535Λ = 2.06258098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323509216308594 × 2 - 1) × π
0.352981567382812 × 3.1415926535Φ = 1.10892429891076 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06258098} λ = 2.06258098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10892429891076))-π/2
2×atan(3.03109608675417)-π/2
2×1.25212663044645-π/2
2.50425326089289-1.57079632675φ = 0.93345693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06258098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.177185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93345693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.483142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108563 KachelY 42403 2.06258098 0.93345693 118.177185 53.483142 Oben rechts KachelX + 1 108564 KachelY 42403 2.06262892 0.93345693 118.179932 53.483142 Unten links KachelX 108563 KachelY + 1 42404 2.06258098 0.93342841 118.177185 53.481508 Unten rechts KachelX + 1 108564 KachelY + 1 42404 2.06262892 0.93342841 118.179932 53.481508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93345693-0.93342841) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dl = 181.700919999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93345693-0.93342841) × R
2.85199999999763e-05 × 6371000dr = 181.700919999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06258098-2.06262892) × cos(0.93345693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595059271620821 × 6371000do = 181.746418378531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06258098-2.06262892) × cos(0.93342841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.595082192384235 × 6371000du = 181.753418969658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93345693)-sin(0.93342841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595059271620821-0.595082192384235)× R²
abs(2.06262892-2.06258098)×2.29207634149242e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29207634149242e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29207634149242e-05× 40589641000000 ar = 33024.1274352334m²