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← 180.56 m → | N 53 |
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↑ 180.55 m ↓ |
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N 53 |
← 180.56 m → 32 601 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828197479248047 y=0.322216033935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828197479248047 × 217)
floor (0.828197479248047 × 131072)
floor (108553.5)tx = 108553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322216033935547 × 217)
floor (0.322216033935547 × 131072)
floor (42233.5)ty = 42233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108553 / 42233 ti = "17/108553/42233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108553/42233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108553 ÷ 217
108553 ÷ 131072x = 0.828193664550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42233 ÷ 217
42233 ÷ 131072y = 0.322212219238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828193664550781 × 2 - 1) × π
0.656387329101562 × 3.1415926535Λ = 2.06210161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322212219238281 × 2 - 1) × π
0.355575561523438 × 3.1415926535Φ = 1.11707357184617 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06210161} λ = 2.06210161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11707357184617))-π/2
2×atan(3.05589823855034)-π/2
2×1.25454334849279-π/2
2.50908669698559-1.57079632675φ = 0.93829037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06210161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.149719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93829037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.760078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108553 KachelY 42233 2.06210161 0.93829037 118.149719 53.760078 Oben rechts KachelX + 1 108554 KachelY 42233 2.06214955 0.93829037 118.152466 53.760078 Unten links KachelX 108553 KachelY + 1 42234 2.06210161 0.93826203 118.149719 53.758454 Unten rechts KachelX + 1 108554 KachelY + 1 42234 2.06214955 0.93826203 118.152466 53.758454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93829037-0.93826203) × R
2.83400000000711e-05 × 6371000dl = 180.554140000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93829037-0.93826203) × R
2.83400000000711e-05 × 6371000dr = 180.554140000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06210161-2.06214955) × cos(0.93829037) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591167787987484 × 6371000do = 180.557859110122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06210161-2.06214955) × cos(0.93826203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591190645337445 × 6371000du = 180.564840333148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93829037)-sin(0.93826203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591167787987484-0.591190645337445)× R²
abs(2.06214955-2.06210161)×2.28573499613249e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28573499613249e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28573499613249e-05× 40589641000000 ar = 32601.0992184659m²