↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 114.08 m → | S 68 |
→ |
↑ 114.04 m ↓ |
↑ 114.04 m ↓ |
|||
S 68 |
← 114.07 m → 13 009 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828105926513672 y=0.761196136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828105926513672 × 217)
floor (0.828105926513672 × 131072)
floor (108541.5)tx = 108541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761196136474609 × 217)
floor (0.761196136474609 × 131072)
floor (99771.5)ty = 99771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108541 / 99771 ti = "17/108541/99771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108541/99771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108541 ÷ 217
108541 ÷ 131072x = 0.828102111816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99771 ÷ 217
99771 ÷ 131072y = 0.761192321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828102111816406 × 2 - 1) × π
0.656204223632812 × 3.1415926535Λ = 2.06152637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761192321777344 × 2 - 1) × π
-0.522384643554688 × 3.1415926535Φ = -1.64111975849262 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06152637} λ = 2.06152637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64111975849262))-π/2
2×atan(0.193762953057577)-π/2
2×0.191391269658954-π/2
0.382782539317907-1.57079632675φ = -1.18801379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06152637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.116760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18801379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.068176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108541 KachelY 99771 2.06152637 -1.18801379 118.116760 -68.068176 Oben rechts KachelX + 1 108542 KachelY 99771 2.06157431 -1.18801379 118.119507 -68.068176 Unten links KachelX 108541 KachelY + 1 99772 2.06152637 -1.18803169 118.116760 -68.069202 Unten rechts KachelX + 1 108542 KachelY + 1 99772 2.06157431 -1.18803169 118.119507 -68.069202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18801379--1.18803169) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dl = 114.040900000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18801379--1.18803169) × R
1.79000000000151e-05 × 6371000dr = 114.040900000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06152637-2.06157431) × cos(-1.18801379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373503073670114 × 6371000do = 114.077452667894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06152637-2.06157431) × cos(-1.18803169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.373486469052216 × 6371000du = 114.072381190185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18801379)-sin(-1.18803169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373503073670114-0.373486469052216)× R²
abs(2.06157431-2.06152637)×1.66046178972645e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66046178972645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66046178972645e-05× 40589641000000 ar = 13009.2061942407m²