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← 113.93 m → | S 68 |
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↑ 113.91 m ↓ |
↑ 113.91 m ↓ |
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S 68 |
← 113.92 m → 12 977 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.828090667724609 y=0.761425018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.828090667724609 × 217)
floor (0.828090667724609 × 131072)
floor (108539.5)tx = 108539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761425018310547 × 217)
floor (0.761425018310547 × 131072)
floor (99801.5)ty = 99801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108539 / 99801 ti = "17/108539/99801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108539/99801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108539 ÷ 217
108539 ÷ 131072x = 0.828086853027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99801 ÷ 217
99801 ÷ 131072y = 0.761421203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.828086853027344 × 2 - 1) × π
0.656173706054688 × 3.1415926535Λ = 2.06143049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761421203613281 × 2 - 1) × π
-0.522842407226562 × 3.1415926535Φ = -1.64255786548122 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06143049} λ = 2.06143049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64255786548122))-π/2
2×atan(0.19348450147023)-π/2
2×0.191122880039577-π/2
0.382245760079155-1.57079632675φ = -1.18855057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06143049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.111267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18855057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.098931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108539 KachelY 99801 2.06143049 -1.18855057 118.111267 -68.098931 Oben rechts KachelX + 1 108540 KachelY 99801 2.06147843 -1.18855057 118.114014 -68.098931 Unten links KachelX 108539 KachelY + 1 99802 2.06143049 -1.18856845 118.111267 -68.099956 Unten rechts KachelX + 1 108540 KachelY + 1 99802 2.06147843 -1.18856845 118.114014 -68.099956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18855057--1.18856845) × R
1.78799999999146e-05 × 6371000dl = 113.913479999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18855057--1.18856845) × R
1.78799999999146e-05 × 6371000dr = 113.913479999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06143049-2.06147843) × cos(-1.18855057) × R
4.79400000004127e-05 × 0.373005087221325 × 6371000do = 113.925354789318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06143049-2.06147843) × cos(-1.18856845) × R
4.79400000004127e-05 × 0.372988497573867 × 6371000du = 113.920287883967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18855057)-sin(-1.18856845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373005087221325-0.372988497573867)× R²
abs(2.06147843-2.06143049)×1.6589647458376e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.6589647458376e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.6589647458376e-05× 40589641000000 ar = 12977.3450302168m²